2016年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2016年徐州中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．?1的相反数是 （ ）

4A．4 B．-4 C．1 D．?1

44【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a的相反数是-a． 【解答】解：?1的相反数是-（?1）=1．

444故选C．

【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

2．（2016?徐州）下列运算中，正确的是（ ）

A．x+x=x?? B．x2x=x? C．（x）=x? D．x÷x=x 【考点】整式的混合运算． 【专题】计算题．

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．

【解答】解：（1）x+x=2x，错误；（2）x2x=x，错误；（3）（x）=x，错误；（4）x÷x=x，正确． 故选D．

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（2016?徐州）下列事件中的不可能事件是（ ） A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 【考点】随机事件．

【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断． 【解答】解：A、是必然事件，选项错误； B、是随机事件，选项错误； C、是随机事件，选项错误； D、是不可能事件，选项正确． 故选D．

【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．（2016?徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）

3

3

3

3

6

9

2

3

6

2

-1

3

3

6

3

6

27

2

3

5

2

-1

A． B． C． D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可． 【解答】A．可以作为一个正方体的展开图， B．可以作为一个正方体的展开图， C．不可以作为一个正方体的展开图， D．可以作为一个正方体的展开图， 故选；C．

【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．

5．（2016?徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答． 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意； C、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意； D、只是中心对称图形，不合题意． 故选B．

【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．

6．（2016?徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表

周一 周二 周三 周五 周六 周日 26 36 22 24 31 21 关于这组数据，下列说法错误的是（ ）

A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15 【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．

【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．

【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36， 中位数为24；

平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26； 众数为22； 极差为36-21=15；

所以B、C、D正确，A错误． 故选A．

【点评】此题考查了极差，平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．

7．（2016?徐州）函数y?2-x中自变量x的取值范围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2＜x D.2≠x 【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2-x≥0，解得x的范围． 【解答】解：根据题意得：2-x≥0， 解得x≤2． 故选B．

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

8．（2016?徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（

）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6

【考点】正方形的性质．

【分析】根据题意列方程，即可得到结论． 【解答】解：如图，

∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，

222

∴13（6+9+x）39-x?（9-x）=13（6+9+x）， 22解得x=3，或x=6， 故选D．

【点评】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确分识别图形是解题的关键．

9．（2016?徐州）9的平方根是 _______． 【考点】算术平方根；平方根． 【分析】根据平方根的定义解答． 【解答】解：9的平方根是±3． 故答案为：±3．

【点评】本题考查了平方根的定义，熟记概念是解题的关键．

10．（2016?徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 _______． 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】根据科学记数法的表示方法进行解答即可． 【解答】解：61500=6.15310． 故答案为：6.15310．

【点评】本题考查的是科学记数法，熟知把一个大于10的数记成a310的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法是解答此题的关键．

11．（2016?徐州）若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为 ____________． 【考点】待定系数法求反比例函数解析式．

【分析】先设y?k，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．

n

4

4

x

【解答】解：设函数解析式为y?k，把点（-2，3）代入函数y?k,得k=-6．

xx

即函数关系式是y??6．

x故答案为：y??6．

x

12．（2016?徐州）若二次函数y=x+2x+m的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是 __________． 【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求范围．

2

【解答】解：∵二次函数y=x+2x+m的图象与x轴没有公共点， ∴方程x+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=2-4313m＜0， 解得：m＞1； 故答案为：m＞1．

【点评】本题考查二次函数的图象与x轴的交点、根的判别式；根据题意得出不等式是解决问题的关键．

13．（2016?徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为 _______．

2

2

2

【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

【分析】根据三角形的中位线得出DE=1BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出即可．

2【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点， ∴DE=1BC，DE∥BC，

2∴△ADE∽△ABC， ∴S?ADE?(DE)2?1， S?ABCBC4故答案为：1：4．

【点评】本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

14．（2016?徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为 _______cm． 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】作AD⊥BC于点D，可得BC=2BD，RT△ABD中，根据BD=ABcos∠B求得BD，即可得答案． 【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，

∵∠BAC=120°，AB=AC， ∴∠B=30°， 又∵AD⊥BC， ∴BC=2BD， ∵AB=2cm，

∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=233?3（cm），

2∴BC=23cm， 故答案为：23．

【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形，熟练掌握等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等，②等腰三角形的两个底角相等． ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键．

15．（2016?徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=° _______．

【考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理．

【分析】根据三角形内心的性质得到OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，根据角平分线定义得∠OBC=1∠ABC=35°，∠OCB=1∠ACB=20°，

22然后根据三角形内角和定理计算∠BOC． 【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，

∴∠OBC=1∠ABC=35°，∠OCB=1∠ACB=20°，

22∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-35°-20°=125°． 故答案为125．

【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．

16．（2016?徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 __________． 【考点】圆锥的计算．

【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可． 【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：132π310=10π

2∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π 设圆锥的底面圆的半径为r，则 2πr=10π 解得r=5 故答案为：5

【点评】本题主要考查了圆锥的计算，需要掌握弧长计算公式以及圆周长计算公式．解答此类试题时注意：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

17．（2016?徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为 _______．

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】设第n个图案中正方形的总个数为an，根据给定图案写出部分an的值，根据数据的变化找出变换规律“an=n（n+1）”，由此即可得出结论．

【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为an， 观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，?，

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