第4篇《追求智慧的课堂——智慧型课堂教学案例解读》

第4篇

追求智慧的课堂——智慧型课堂教学案例解读

孔凡哲

小学教学（数学版)2013年第7-8期

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本文得到2012年度教育部人文社会科学研究规划基金一般项目《智慧型学校的实践研究与理论分析—依托大学与中小学合作的学校改进的行动研究》（项目批准文号12YJA880057）资助，系子课题“智慧型课堂”的主要成果之一。

启迪学生终生受用的智慧，追求智慧的课堂，是很多优秀中小学教师的毕生追求。本文结合小学数学课堂教学案例，阐述自己的理解。

一、课堂教学智慧的含义

当人面对一个问题时，能够充分利用现有的各种资源、信息，创造性地选择最佳的策略、方法,这种独创的能力就是智慧。智慧其实是人基于知识学习、经验习得和人生历练的基础之上，从知性、理性、情感、实践等多个层面上生发出来的、应对人生、应对社会和应对自然的一种综合素养和能力。

积淀于心理层面的智慧，我们常常称之为精神智慧，其具体表现为，对世界人生博大圆通的彻悟和对自然、社会兼容并包的悦纳。这是智慧的理性形态。

外化于感官层面的智慧，我们常常称之为行为智慧，其具体表现为，对正在发生中的各种具体事物的敏锐洞察和各种复杂关系的圆满处置。它是智慧的实践形态，可因人的社会分工之不同、日常生活场境之差别而有各不相同的具体表现，呈现出“专业”特性；各种“专业”特性的行为智慧又可因人所面对的境况是否在预期之中而分为常态智慧和应激智慧。

教育智慧是一种专业性智慧，反映教育工作者对于教育现象的认识、辨析、判断能力以及在教育过程中表现出来的应对、发明、创造的能力。这种专业性智慧直接体现着教育工作者所特有的智慧人格，在行为层面上，主要表现为对具体教育问题的认识、辨析和判断能力，表现为对教育过程的娴熟驾驭、对常态事件的随机处置、对突发事件的创造性应对的能力。

按照通常理解，教学智慧是指教师能够敏锐观察课堂中出现的突发事件并积极面对，能够当机立断，机智的解决。[1]这里的教学智慧就是课堂教学智慧。其实，课堂教学智慧作为一种特殊的专业性智慧，具体表现在由认识智慧转化为实践智慧、由理念智慧转化为行为智慧、由自身智慧转化为学生智慧的过程之中，这意味着课堂教学中的智慧因素的不断生成，智慧含量的不断增加，智慧体系的不断严密，智慧境界的不断提升。

课堂教学智慧一方面指教师施教的智慧，使得学生更容易学会，即教师依据自身对教学现象和教学理论的感悟，充分利用现有的各种资源、信息，创造性地选择最佳的策略、方法，使学生学会并深刻理解教学的本质内涵，这种教也可以称之为“智慧地教”；另一方面指教师借助数学教学内容启迪学生智慧，亦即，教师不仅教会学生新知，更要启迪学生终生受用的智慧，为学生的一生负责。

在小学数学课堂教学中，课堂教学智慧一方面包括教师“智慧地教”中的智慧，即，让学生通过独立思考，获得归纳、概括抽象、推理、建模等的直接经验和体验，最终形成良好的数学学科直观、提升数学学科素养；同时，也包括来自数学学科本身的智慧，特别是，数学发生发展过程中的智慧，通过再发现的过程，引导学生感悟其中的智慧，进而实现学会做人、学会生存、学会求知、学会发展。

总之，小学数学的课堂教学智慧既包括施教中的智慧，也包括数学教学内容本身所蕴含的智慧。前者是教师经过充分的预先设计，而在教学过程之中随机生成出来的智慧。而后者更多地体现在数学文化、数学发展史之中，需要我们及时提升出来，将其显性化。

例如，大千世界数字无穷无尽，人类发明了十个数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，外加一个数位，可以表示无穷无尽的数字。这是多么得智慧！其核心

在于，用一个系统（空间）中的尽可能少的元素（即基本元素）组成一个小组，表达其他所有的元素，而这组基本元素彼此之间是相互独立的（即不能相互表示出来）。这恰恰是数学中的线性空间的基础解的思想的具体体现。 二、小学数学课堂教学智慧的类别及其案例分析

在小学数学课堂教学中，课堂教学智慧有很多种具体的表现形式，既有来自教师“智慧地教”而产生的智慧，也有来自数学教学内容本身所蕴含的智慧，同时，也有“用恰当的方式很智慧地表现数学学科内涵”而渗透出的智慧。

对于第二类，小学数学内容之中的智慧其实相当丰富，诸如，乘法的发明就很智慧——对于2+2+2+2+2+2+2的形式，稍不注意就很容易读错，数学家发明了新的记法，即将其记为2×7，表示连续的7个2相加，即简捷又清楚明了。 对于第三类，综合考虑小学生的认知特点，对于那些特别深奥的数学原理，需要采取恰当的方式加以体现可以很智慧地解决问题，其中蕴涵着智慧。例如，

对于平移、旋转与轴对称（反射）的关系，数学自身的规律表明，“任何一次平移都可以表示为两次反射的乘积；而任何一次旋转也可以表示为两次反射的乘积”，但是，究竟如何将这个规律加以呈现，其实很难突破（通常的做法是采取变换的方式、借助变换语言）。对此，我们可以借助折纸这种方式很轻松地加以实现：将一张纸一反一正反复折叠，保证每次折的大小保持一致、折痕保持平行（折叠出来的纸的形状就像手风琴一样）。对于这个多层的纸，按照同一个图案、用剪刀剪透每一层，打开，得到由同一个图案复合而成的一个图案，就可以很轻松地体现出“连续两次反射，如果反射轴相互平行，将等同于一次平移”；将一张纸一反一正反复折叠，保证每次折的幅度保持一致、而折痕同时通过一个顶点（折叠出来的纸的形状就像扇子一样）。对于这个多层纸，按照同样的图案、用剪刀剪透每一层，打开，得到一个形如扇面的图案，可以很轻松地体现出“连续两次反射，如果反射轴相交于一点，将等同于一次反射”。

对于第一类，即由于教师“智慧地教”而蕴含的课堂教学智慧，在中小学课堂教学之中大量存在，这也是我们日常教学所容易忽视的内容，将这些智慧及时地提升出来、将其显性化，对于我们教师自身的专业成长至关重要。对此我们重点阐述。

（一）情境创设中的智慧

一切学习都是在特定环境条件下进行的。问题情境作为以激发学生的问题意识为价值取向的数据材料和背景信息，构成从事教学活动的环境，也是产生学科学习行为的重要条件和必要保障。

事实上,不同的课堂开端往往会导致完全不同的结果。

教师很智慧地创设问题情境，不仅可以变“要我学”为“我要学”，而且，可以有效降低学习的难度。例如，概念生成过程中的智慧——“破损的椅子与角”

进行“认识角”教学，可以采取这样的导入：用动画展示聪明猫要开车去旅行，需要调一调驾驶室的椅背（呈现三种状态：锐角、钝角和直角），同时用画外音表达“只有（直角的）这种状态开车才方便”（而这一点恰恰是多数学生生活经验所熟知的）。同时，特意将驾驶室的椅背的旋钮漏出来，突出经过一个顶点、有两条边，即“一个地方是尖尖的，两边是直直的”。而后将聪明猫一路见到的生活中的各种形状的“角”凸现出来，抽象出来，初步认识角的概念和本质特征。教师对于聪明猫所见到各个相关的图片（其中都包含“角”）都进行了教学加工（比如，椅背的旋钮露出来了，而生活中是看不见的啊！），其目的是帮助学生更好地从生活中的角抽象出数学中的角。

这种设计非常智慧。其中蕴涵着鲜明的课堂教学智慧。而设计者有明显的自我建构的倾向，即，从找角，到归纳角的特征（一个地方是尖尖，两边是直直的），设计者坚信，“学生学角不是为了记住角的概念，而是让学生经历从生活中大量的素材抽象出数学中的角的过程”。让学生经历这种抽象过程，对人的大脑确实是一次激发，这就是智慧的教育——不只是让学生记住某个概念，而是通过各种活动将学生的潜质激发出来。

在日常教学中，一个高质量的问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程。

（二）教学思路设计中的智慧

如众所知，不同的课堂思维方向往往导致不同的课堂教学效果。小学数学课堂教学更是如此。尤其是，采取归纳的思路设计教学，与采取演绎的思路设计教学，其效果迥然不同。例如，

原始案例[2]：“两位数乘两位数”。

教师由情境导入，列出了算式“24×12”。在教师的引导下，学生基本理解了“两位数乘两位数”的算理，并初步掌握了列竖式计算方法。此时，教学转入巩固深化拓展阶段——教师

安排了下面的系列习题作为巩固练习：

1. 列竖式计算：13×23= 23×22= 41×12= 2．填空：在□中填写适当的数字。 □ 2 2 □ × 3 1 ×3 1 3 2 □ 3 □ 6 □ 9 □ 9 2 7 1 □ 3．拓展题：计算下列各式，并观察你得到的结果，比较各个算式与其结果，你能发现什么规律吗？

12×11 13×11 15×11 45×11 11×63

其中的“3．拓展题”是面向优秀生的，而“1. 列竖式计算”与“2．填空：在□中填写适当的数字”是面向全体学生。

改进后的案例：在不改变这节课前半段的前提下，将巩固深化拓展阶段作如下调整： 保留练习“1. 列竖式计算”，删去练习“2．填空”，将仅仅面向优秀生的“3．拓展题”修改为面向全体学生的如下问题：

2．算一算、想一想、猜一猜：

（1）列竖式计算：12×11，14×11，15×11；17×11。

（2）仔细观察每道算式的因数与积，说一说你发现了什么？ 通过笔算，从 12×11＝132 14×11＝154 15×11＝165 17×11＝187

之中，学生似乎可以发现:

积是一个三位数，百位都是1，十位数字似乎与这个两位数有关（似乎是这个两位数的两个数位上的数字的和），积的个位数与这个两位数的个位相同。

对学生来说，这是观察上面四道数学题而归纳猜想出的结论，属于第一次“发现”。 但是，这个猜想是否正确呢？有待验证。于是，在此基础上，教师再给学生出示： （3）猜一猜11×24和11×45的结果，可能是多少？再列算式验证自己的猜测。 学生按照刚才的“猜想”会猜：“24×11的结果应该是“164”，“45×11的结果应该是“195”；

然而，学生通过列竖式计算后发现， 24×11＝264 45×11＝495 而“百位不再是1”，“猜想”需要修正！这是经过一次猜想和验证后归纳出的第二次“发现”。

如何修正呢？

在二次发现的基础上，教师引导学生思考第四问：

（4）观察上面的6个等式，它们有什么共同的特点？能有什么发现吗？能验证你的发现吗？

学生很快就能发现，“都是一个两位数乘11”，而且“积的百位数字，与两位数的十位数字相同”，此时，部分学生可以得出“积是把与11相乘的另一个因数分开，中间放它们的和”，教师将其进一步归纳为“两边一拉，中间一加”。这是经过观察得出的第三次“发现”。

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