大学物理复习题(力学部分)(7)

l24l222J?2m?m?ml993

2lm(v0?v0/2)?J?33v0 2l

??22、设电风扇的功率恒定不变为P，叶片受到的空气阻力矩与叶片旋转的角速度?成正比，比例系数的k，并已知叶片转子的总转动惯量为J。（1）原来静止的电扇通电后t秒时刻的角速度；（2）电扇稳定转动时的转速为多大？（3）电扇以稳定转速旋转时，断开电源后风叶还能继续转多少角度？

解：（1）通电时根据转动定律有 M?Mr?J M?Pd? dt? Mr?k?

代入两边积分

?t0dt???0J?d? 2P?k?2k

???tP(1?eJ) k（2）电扇稳定转动时的转速

?m?P k0kd???d?

?mJ（3） ?k??J?d? d???0? ??JkP k23、如图所示，一质量为m、半径为R的圆盘，可绕O轴在铅直面内转动。若盘自静止下落，略去轴承的摩擦，求：（1）盘到虚线所示的铅直位置时，质心C和盘缘A点的速率；（2）在虚线位置轴对圆盘的作用力。

解：在虚线位置的C点设为重力势能的零点，下降过程

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机械能守恒

mgR?11J?2 J?mR2?mR2 22??4g vc?R??3R24Rg 3vA?2R??16Rg 3 F?mg?mR??7mg 方向向上 332

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