大学物理复习题(力学部分)(2)

x2?h1x1h1t?v0

h1?h2h1?h2v2?dx2h1?v0 dth1?h2v?人影中头的速度

d?xh2?v0h1x1h2tdth1?h2 影长增加?x?x2?x1??x1?v0

h1?h2h1?h2h2?l

8、雷达与火箭发射塔之间的距离为l，观测沿竖直方向向上发射的火箭，观测得?的变化规律为

?=kt（k为常数）。试写出火箭的运动方程并求出当?=?/6时火箭的速度和加速度。

y?ltan(kt),v?dydv?kl(1?sec2(kt)),a? dtdt9、在光滑水平面上，固定放置一板壁，板壁与水平面垂直，它的AB和CD部分是平板，BC部分

是半径为R的半圆柱面。质量为M的物体在光滑的水平面上以速率v0由点A沿壁滑动，物体与壁面间的摩擦因数为?，如图所示，求物体沿板壁从D点滑出时的速度大小。

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mv2解： 物体作圆周运动（BC段），在法线方向：N?R 在切线方向由牛顿定律：

。

v2?m2N?m,f???N??vRRdv?at???v2dtR dvds???v2dsdtRdv???Rvds,v?v0e???10、质量为M的物体，在光滑水平面上，紧靠着一固定于该平面上的半径为R的圆环内壁作圆周运动，如图所示，物体与环壁的摩擦因数为? 。假定物体处于某一位置时其初速率为v0，（1）求任一时刻物体的速率，（2）求转过?角度物体的速率。（3）当物体速率由v0减小到v0/2时，物体所经历的时间与经过的路程。

mv2解：（1）因为物体作圆周运动，在法线方向：N?，在切线方向由牛顿定律：

Rvdv?tv2dv??dt f???N???m?m ?2?v00vRRdtRv0 v?R??v0t（2）求转过?角度物体的速率：因为在切线方向f???N?mdvvdv?mdtRd?

?vv0?dv????d????v?ve0v0 即

v0Rv0（3）由?2R??v0t'R 得t??v0' s??vdt?0t'Rln2 v011、质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式；(2) 子弹射入沙土的最大深度.

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f??kvdvka???vk?tdtmdxm?v0ev0dvtkdt???dt (2) (1)?

kvv0m?tx?mv0m?x?dx?vedt??0?00vkkln??tv0mv?v0ek?tm12、质量为m1倾角为?的斜块可以在光滑水平面上运动。斜块上放一小木块，质量为m2。斜块与小木块之间有摩擦，摩擦因数为?。现有水平力F作用在斜块上，如图(a)所示。欲使小木块m2与斜块m1以相同的加速度一起运动，水平力F的大小应该满足什么条件？

a?Fm2g,m2g?fsin??Ncos??N(?sin??cos?),N?m1?m2(?sin??cos?)m2g(sin???cos?)m2F?m2a?(?sin??cos?)m1?m2Nsin??fcos??N(sin???cos?)?F1?(m1?m2)g(sin???cos?)(?sin??cos?)m2gm2g?Ncos??fsin??N(cos???sin?),N?(cos???sin?)mg(sin???cos?)m2FNsin??fcos??N(sin???cos?)?2?m2a?(cos???sin?)m1?m2F2?(m1?m2)g(sin???cos?).........F1?F?F2(cos???sin?)

13、如图所示, A为轻质定滑轮，B为轻质动滑轮。质量分别为m1=0.20kg，m2=0.10kg，m3=0.05kg的三个物体悬挂于绳端。设绳与滑轮间的摩擦力忽略不计，求各物体的加速度及绳中的张力。

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a1?T1?m1gT?m2gT?m3g,a2?2,a3?3,m1m2m3

T1?T2?T3,a2?a3??2a1,T2?T314、如图所示,把一根质量为M、长为L的均匀棒AC放置在桌面上,棒与桌面的摩擦因数为?。若以一大小为F的力推其A端，试分别计算在F

F??Mg,FAB?BC?fBC?1F3F??Mg11F??Mg,a?,FAB?BC??Mg?MaM33

15、已知一个倾斜程度可以变化但底边长L保持不变的固定斜面，求石块从斜面顶端无初速度地滑到底端所需要的时间与倾斜角?之间的关系，斜面与石块之间的滑动摩擦因数为?；若倾斜角

?1=?/3和?2=?/4时石块下滑时间相同，计算滑动摩擦因数。

a?(sinmgsin???mgcos?1?gsin???gcos?,at2?L/cos?,t?m22L(gsin???gcos?)cos???cos)cos?(sin??cos)cos333444(3??)?2(1??),??2?316、一桶内盛水，系于不可拉伸轻绳的一端，并绕O点以变化的角速度?在铅直面内做圆周运动。设水的质量为m，桶的质量为M，圆周半径为R，问最高点和最低点处绳的张力至少为多大时，才能保证水不会流出桶外？

?????? 9

2vHmg?m,TH?0R222vL1212mvLmvHTL?mg?m,mvH?2mgR?mvH,?4mgR?

R22RR2mvHN?5mgR?R第二章

一、填空题

1、一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为________________.

2、一物体质量为5kg,沿半径R=2m的圆周作匀速率运动，其速率v =8m/s.t1时刻物体处在图示的A点,t2时刻物体处在图示的D点,则在该时间间隔内物体的位移?r=__________________,所受的冲量?I=__________________.

3、质量为m的子弹，水平射入质量为M、置于光滑水平面上的砂箱，子弹在砂箱中前进距离l而停止，同时砂箱前进s，此后两者以共同速度v运动，忽略子弹的铅直向位置变化，则子弹受到的平均阻力为_______,子弹打入砂箱前的速度v0为_________,打入过程中损失的机械能为________.

4、最大摆角为?0的单摆在摆动进程中,张力最大在?=_______处,最小在?=_______处,最大张力为_______,最小张力为_______,任意时刻(此时摆角为?,-?0≤?≤?0)绳子的张力为_______. 5、力F= 7xi+7y2j(SI)作用于运动方程为r=7ti(SI)的作直线运动的物体上, 则0～1s内力F做的功为A=___________J.

6、静止于坐标原点、质量为1.0kg的物体在合外力F=9.0x(N)作用下向x轴正向运动，物体运动9.0m时速率v=_________m/s。

7、如图所示, 一半径R=0.5m的圆弧轨道, 一质量为m=2kg的物体从轨道的上端A点下滑, 到达底部B点时的速度为v=2 m/s, 则重力做功为__________,正压力做功为___________,摩擦力做功为_____________.

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