西安理工大学2009年考研试题应用统计学A(附答案)

试题编号 853—A

西安理工大学

2009 年攻读硕士学位研究生

入 学 考 试 命 题 纸

考试科目 应用统计学 命题教研室 工程管理系 命题教师 审题教师

注：⑴使用碳素墨水的钢笔书写，字迹要工整清晰。

⑵图表要整洁。照片尺寸要适中，图像要清晰。

⑶试题印刷采用静电复印，不再校对。故要求命题准确无误，并书写在命题纸的方框中。

⑷请注明本考试科目要求考生需自备考试用具有：

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西 安 理 工 大 学

2009 年攻读硕士学位研究生入学考试命题纸

考试科目 应用统计学 使用试题学科、专业 工程管理、水利工程及土木工程学科

（共 题，答题不得使用铅笔、红色笔、不必抄题，但需标明题号。）

一、判断题：（10×2=20分） 1、抽样误差是不可避免的，但可以控制其大小。（ ） 2、偏度是量度次数分布的偏斜程度的，而峰度是量度次数分布陡峭程度的，有了这 两个指标，就完全可以说明总体内部变量的变异程度。（） 3、所有可能的样本平均数的期望值等于总体平均数。（） 4、总体现象在不同的研究目的下有不同的表现形式。（ ） 5、样本单位数是影响抽样误差大小的主要因素，一般地说，样本单位数越多，抽样 误差越大；样本单位数越少，抽样误差越小。 （ ） 6、第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实的现象检验为真实的现 象。（ ） 7、假设检验是一种风险决策的方法，使用它有可能会犯错误。（ ） 8、原假设的接受与否，与检验统计量有关，与显著水平α无关。（ ） 9、方差分析是一种比较总体方差差异的统计方法。（ ） 10、若各期的增长量相同，则各期的增长速度也相同。（ ） 二、名词解释：（10×2=20分） 1、样本均值 22、χ分布 3、标准正态分布的上侧百分位数 4、统计学科的性质 5、时间序列 6、参数估计 7、方差分析的任务 8、绝对动态数列 9、t分布 10、小概率原理 三、填空：（10×2=20分） x T?1、设随机变量X、Y相互独立，且X～N (0,1), Y～χ2（n）,则随机变量y/n服从自由度为 分布，记为 。 第 2 页 共5 页 2、统计分组有两种不同含义，对总体而言是“分”，即将总体区分为 的若干组成 部分，来表现总体内在 ，对总体单位而言是“合”，即将具有相同性质的个体合为 一组，体现组内 。 3、某些产品的检验带有破坏性，此时统计调查宜采用 。 4、时间序列乘法模型为 。 5、单个总体方差检验统计量χ2= ，若样本容量为n，它的自由度为 。 6、若抽样单位数增加2倍，则随机重复抽样平均误差 为原来的 。 7、 回归分析是研究变量之间相关关系的方法之一，它考察变量之间的 变化规律， 并通过 来描述变量之间的相互关系，其分析结果可以用于预测。 8、相关系数是用于反映 条件下，关系密切程度的统计分析指标，其取值范围是 。 9、时间数列可分为 、 和 三种，其中 是最基本的数列。 和 。 10、评定点估计优劣的三个准则是 、四、选择题（10×2=20分） （一）单项选择题（每题只有一个正确答案） 1、在相关分析中，要求相关的两变量（ ） A.都是随机变量 B.都不是随机变量 C.自变量是随机变量 D.因变量是随机变量 2、抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的（ ） A.规律性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性 （二）多项选择题（每题至少有2个正确答案） ??a?bx 中，b表示（ ） 3、在简单回归直线 y A.当x增加一个单位时，y增加的数值 B.当y增加一个单位时，x增加的数值 C.当x增加一个单位时，y平均增加的数值 D.当y增加一个单位时，x平均增加的数值 4、置信区间的大小表达了区间估计的（ ） A.可靠性 B.精确性 C.显著性 D.及时性 5、时间数列中的发展水平指标（ ） A.只能是总量指标 B.只能是相对指标 C.只能是平均指标 D.可以是总量、相对、平均指标 1、F分布单尾概率值的累积函数、累积函数的逆函数分别为（ ）。 A．FINV B. NORMDIST C. CHIINV D. FDIST E. CHIDIST 2、要提高抽样推断的精确度，可以采用的方法是（ ） A.增加样本单位数 B.减少样本单位数 C.改善抽样方法 D.改善抽样组织形式 E.缩小总体被研究标志的变异程度 第 3 页 共 5 页

3、下列有关回归分析与相关分析的说法中正确的有（ ） A.回归分析是研究函数关系的方法，相关分析是研究相关关系的方法 B.在相关分析中，所考察的变量是随机变量 C.在回归分析中，所考察的变量是非随机变量 D.回归分析与相关分析所研究的都是相关关系 E.在回归分析中，所考察的变量是随机变量 4、动态数列中的水平指标可以是（ ） A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.时期指标 E.时点指标 5、在假设检验中，当作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（ ） A.有充足的理由否定原假设 B.原假设必定是错误的 C.犯错误的概率不大于α D.犯错误的概率不大于β E.在H0为真的假设下发生了小概率事件 五、综合应用题（5×10=50分） ??x?1?　?1 1、设总体X的密度函数为f(x,?)?? 其中未知参数β＞1，X1， ?x ?x?1?0 X2,…..,Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (1) β的矩估计量；(2) β的最大似然估计量。 2、设甲、乙两台钢筋加工机，加工的成型钢筋分别服从 ?1?70和?2?90的正态分布，从甲机床生产的产品中抽取 35件，测得平均重量 从乙机床生产的产品中抽取 45件，测得平均重量X2?130克，问在0.01X1?137克， 的显著性水平下，这两台机床生产的产品重量有无差异。（α=0.01） X与基层的强度增加Y的资料如下 3、路基基层水泥稳定土中，水泥的参量2 3 4 5 6 X（%） 1 Y 5 17 24 33 41 49 求： Y 对X的线性回归方程。 4、有重复双因素方差分析的数学模型和数据结构为： Xijk??ij??ijk ?ij????i??j?hijXijk????i??j?hij??ijk ?，?1，?j，hij 注释各项含义. 第 4 页 共5 页

5、设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响，现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示， 问三个车间的日产量是否有显著差异？ （取α=0.05）。 A1 A2 A3 序号 1 2 3 4 5 将最终的计算结果填入下表： 44 45 47 48 46 50 51 53 55 51 47 44 44 50 45 差异来源 组间 组内 总计 单因素方差分析表 离差平方和 自由度 平均平方和 F 六、 计算机技术应用（20分） 1、写出下列Excel函数的中文名称和表达符号（3×2＝6分） （1）MEDIAN （ ） （2）GEOMEAN （ ） （3）STDEV （ ） 2、写出下列统计分布函数的中文名称并解释。（7×2＝14分） （1）NORMSINV （2）TINV （3）CHIDIST （4）FDIST （5）FINV （6）NORMINV （7）NORMDIST

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