企业经济统计学习题集及答案(3)

10. 如果总体单位数较小，则与重复抽样相比，不重复抽样中样本均值的标准差（ ）。 A 较大 B 较小 C 相等 D 无法比较 11. 被称为学生氏分布的是（ ）。

A F分布 B ?分布 C t分布 D 泊松分布 二、多项选择题

1. 以下是样本统计量的有（ ）。

A 样本平均数 B 样本比例 C 样本标准差 D 样本方差 2. 重复抽样的特点有（ ）。 A 每次抽样时，总体单位数始终不变 B 各单位被抽选的机会在各次抽选中相等 C 各次抽选相互独立

D 各单位被抽选的机会在各次抽选中不相等 3. 在下列叙述中，正确有（ ）。

A 如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计 B 样本方差可以估计总体方差 C 样本均值可以估计总体均值 D 样本均值不可以估计总体均值 三、填空题

1. ?分布的可加性成立的前提条件是随机变量之间 。

2. 为了比较人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需计算 ，而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需计算 。

3. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔两小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是 。

4. 设一正态总体N=200，平均数是40，对其进行样本容量为10的简单随机抽样，则平均数抽样分布的期望值是 。

5. 不重复抽样的情况下，样本比例的抽样分布的方差是 。

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6. 当n充分大时，t分布可以用 来近似。

7. 设X1,X2,?Xn是来自正态总体N(?,?)的样本，X，S，分别为样本均值和样本标准差，则X和S相互独立，则

?2?22(n?1)s2?2服从自由度为 的 分布；X??s/n?服从自由度为 的 分布。

8. 自由度为10的?分布与自由度为5的?分布的比值服从 ，它们的和服从 。

9. 为了调查某高校大学生的消费水平，从男生中抽取70名学生调查，从女生中抽取30名学生调查，这种抽样方法是 。

10. 中心极限定理告诉我们，不管总体服从什么分布，其 的分布总是近似服从正态分布。 四、判断题

1. ?(n)分布的变量值始终为正。（ ）

2. 一般而言，在同等条件下，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小样本的多。（ ） 3. t分布与正态分布的区别在于分布形态是否是对称的。（ ） 4. 样本均值的抽样分布形式仅与样本容量n有关。（ ） 5. 重复抽样误差大于不重复抽样误差。（ ） 6. 增加样本单位数目，可提高抽样推断的精度。（ ） 7. 统计量不能含有任何总体参数。（ ）

8. 在设计一个抽样方案时，抽取的样本量并不是越多越好。（ ） 9. 样本均值的方差和抽样方法有关。（ ）

10. 参数是对总体的一种数量描述，它的值是已知的。（ ） 五、简答题

1. 对于有限总体，要得到一个简单随机样本，需要采用有放回的抽样，为什么？而无限总体则为何无须此要求？

2. 如何理解一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。 六、计算题

1. 在总体N(?,?)中抽取样本X1，X2，X3，X4，其中?已知而?未知。在样本函数：

22222

?X，X-Xi1i?142+3?,min(X1,X2,X3,X4),12??X,Xii?144?X1 中哪些是统计量，哪

些不是统计量，为什么？

11622. 设X1,X2,?,X16为N(0,4)的一个样本，则?Xi的数学期望和方差分别为多少？

16i?123. 在总体N(52,6.3)中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。

2X1,X2,X3,X4为其一个样本，4. 设总体X服从正态分布N(?,?)，（1）试给出X1,X2,X3,X4的联合分布密度函数；（2）给出样本均值X的密度函数。

?2第四章 统计推断

一、单项选择题

1. 无偏估计是指（ ）。

A 本统计量的值较好等于待估的总体参数

B 所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C 样本估计值围绕待估参数使其误差最小

D 样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 2. 当样本容量一定时，置信区间的宽度（ ）。 A 随着置信系数的增大而减小 B 随着置信系数的增大而增大 C 与置信系数的大小无关 D 与置信系数的平方成反比 3. 95%的置信水平是指（ ）。

A 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%

B 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% C 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%

D 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为5%

4. 从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为50和8。当n=25

时，构造总体均值?的95%置信区间为（ ）。

A 50±2.22 B 50±4.97 C 50±1.65 D 50±1.96

5. 在一次假设检验中，当显著性水平?=0.01原假设被拒绝时，则用?=0.05时（ ）。 A 一定会被拒绝 B 一定不会被拒绝 C 需要重新检验 D 有可能拒绝原假设 6. P值反映的是（ ）。

A 拒绝域的大小 B 统计量的大小

C 若原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率 D 实现给定的显著性水平的大小

7. 在假设检验问题中，原假设为H0，给定显著性水平为?，则正确的是（ ）。 A P（接受H0| H0正确）=? B P（拒绝H0| H0正确）=? C P（接受H0| H0正确）=1-? D P（拒绝H0| H0正确）=1-? 8. 下列说法正确的是（ ）。 A 原假设正确的概率为?

B 如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的 C 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的 D 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的

9. 若检验的假设为H0：???0，H1：???0，则拒绝域为（ ）。 A Z?Z? B Z?Z?

C Z?Z?2或Z??Z?2 D Z?Z?或Z??Z?

10. 若假设形式为H0：???0，H1：???0，当随机抽取一个样本，其均值大于?0，则（ ）。

A 肯定不能拒绝原假设，但有可能犯第I类错误 B 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第I类错误 C 有可能不拒绝原假设，但有可能犯第II类错误 D 肯定不拒绝原假设，但有可能犯第II类错误

二、多项选择题

1. 下面有关置信区间和置信水平的说法正确的有（ ）。 A 置信区间越宽，估计的可靠性越大 B 置信区间越宽，估计的准确定越低 C 置信水平越大，估计的可靠性越大

D 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就要缩小样本容量 2. 下面有关P值的说法中正确的有（ ）。 A P值越大，拒绝原假设的可能性越小 B P值越大，拒绝原假设的可能性越大 C P值的大小与拒绝原假设的对或错无关 D P值的大小与观测数据出现的经常程度有关

3. 在其他条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与（ ）。 A 总体方差成正比 B 置信水平成正比 C 边际方差成反比 D 总体方差成反比 4. 估计标准差是反映（ ）。

A 自变量数列的离散程度的指标 B 回归方程的代表指标

C 因变量估计值可靠程度的指标 D 因变量估计值平均数代表性的可靠程度 5. 要增加抽样推断的概率可靠程度，可采用的方法有（ ）。 A 增加样本数目 B 缩小概率度 C 增大抽样误差范围 D 增大概率度 三、填空题

1. 估计量的数学期望等于总体参数这一标准称为 。

2. 矩估计法的主要思想是：以 作为相应的总体矩的估计，以 作为总体矩的函数的估计。

3. 对于同一总体的两个无偏估计量?1和?2，若D(?1)?D(?2)，则称?1比?2 。 4. 在样本容量不变的情况下，置信区间越宽，则可靠性越 。

5. 抽取一个容量为16的随机样本，其均值为x=85，标准差s=10，总体均值?的95%的置信区间为 。

6. 在假设检验中，可能会犯两种错误，第一类错误为 ，第二类错误称为 。

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