三种常用趋势周期分解方法的比较(3)

LGDP序列进行了趋势周期分解，分解结果如图5所示。从分解结果可以看出，除了第二个观测点外，两种方法所得的周期成分的估计完全一致，这说明两种方法是一致的。 420-2-4UC模型方法矩阵方法420-2-4BNTSOE-LL-AR(2)HP1991Q11993Q11995Q11997Q11999Q12001Q12003Q12005Q12007Q12009Q12011Q11991Q11993Q11995Q11997Q11999Q12001Q12003Q12005Q12007Q12009Q1 2011Q1 图5 不同方法HP滤波的结果 图6 三种趋势周期分解结果的比较 四、结论与展望

目前对LGDP序列的趋势周期分解方法有很多，本文选取了常用的三种方法从分解原理方面进行了对比，并应用我国的LGDP序列对所做的分析进行了验证。本文所得结论如下：

1．从本文对三种常用的趋势周期分解方法的对比可知，虽然UC模型分解方法、BN分解方法和HP滤波方法的分解原理不同，但它们之间仍然存在联系。UC模型分解和BN分解都可以统一在更广泛的UC模型框架内，他们所不同的是，传统的UC模型设定趋势成分和周期成分是不相关的，而BN分解设定趋势成分和周期成分是完全相关的。HP滤波可以看作对一个受约束UC模型的趋势周期分解。

2．通过对传统UC模型的扩展发现，传统UC模型中趋势与周期不相关的设定是不合适的，我国LGDP序列中趋势和周期成分的随机扰动项之间的相关系数是-0.27，说明两者间存在着负相关。

3．将BN分解、TSOE-LL-AR(2)模型分解和HP滤波的结果展示在图6中，进行对比可以看到，不同趋势周期分解方法所得的周期成分存在很大的差别。但通过对模型残差的Ljung-Box Q白噪声检验，BN分解所构造的模型和TSOE-LL-AR(2)模型都是合适的。所以就需要新的方法来判别以上周期分解结果是否合适。通过仔细观察可以发现，以上周期分解结果间的差别主要体现在周期波动幅度的差别，HP滤波方法所得周期成分的波动幅度最大，从而体现出长周期现象，TSOE-LL-AR(2)模型分解方法所得周期成分的波动幅度最小，从而体现出短周期的现象。①

如前文所述，序列LGDP的波动是由随机趋势和周期成分的波动所引起的，由于序列LGDP的波动是一定的，所以随机趋势和周期成分的相对大小就决定了周期成分波动的大小。随机趋势和周期成分的相对大小可以用序列波动的持久性度量指标进行度量，如Campbell and Mankiw (1987)通过脉冲响应函数方法给出的指标和Cochrane (1988)提出的方 ① 这里的长周期和短周期是指，如果从周期成分中按“峰—峰”法或“谷—谷”法划分出经济周期的话，长周期时的一个经济周期经历的时间将会很长，短周期时的一个经济周期经历的时间将会很短。

差比指标（Variance Ratio）等。持久性指标即可以通过以上模型的分解结果进行度量，又可以直接通过LGDP序列进行度量，如频域方法。将以上两种方式所得的指标值进行对比，将会为趋势周期分解方法的选择提供依据，这可以作为未来研究的一个方向。

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