武汉市汉阳区2015-2016上学期期中七年级数学试卷

2015-2016学年度第一学期期中考试

七年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分） 1.-3的相反数为

11 D. - 332.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是

A. 3 B. -3 C.

城市 平均气温(单位：℃) 北京 －4.6 武汉 3.8 广州 13.1 哈尔滨 －19.4 A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨 3．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为

A． 69.6×104 B．6.96×105 C．6.96×106 D．0.696×107 4．已知4个数中：(?1)2015，?2，－(－1.2)， ?32，其中正数的个数有

A．4 B．3 C．2 D．1 5.若a=a,则a一定是

A.非负数 B. 负数 C.正数 D.零

6.下列各组代数式中，属于同类项的是

A.2x2y与2xy2 B. xy与?xy C. 2x与2xy D.2x2 与2y2

7. 若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是 A . 2a B. 0 C. ?2a D . ?a

8已知a<0、b>0且│a∣>│b∣,则a、b、-a、-b的大小关系是

A.b>-a>a>-b B. -b>a>-a>b C. a>-b>-a>b D. -a>b>-b >a 9．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是

A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 10.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…. 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

A. 2015x2015. B. 4029x2014. C. 4029x2015. D. 4031x2015. 11.若a+b+c=0,则

abcabc???可能的值的个数是 abcabc1

A．1 B．2 C．3 D．4

12.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n数的和,依次写出1或0即可.如 19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011(2) 为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的

A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数

二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分) 13. 绝对值最小的数是 14. 将3.1415精确到千分位为

15. 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为___________。

16. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．．_________．

第1个图案

第2个图案

第3个图案

17.已知当x=3时，多项式ax3?bx?3的值为20，则当x=-3时，多项式ax3?bx?3的值为

18.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是

三、计算题（共28分）

计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分) 19．12-(-18)+（-7）-15

23 20. 42×（?）+（-)?(?0.25)

3421. (?2)3?(?3)?[(?4)2?2]?(?3)2?(?2) 22. -3.14×35+6.28×（-23.3）-15.7×3.68

先化简，再求值(共2个小题,每题6分,共12分) 23. 3a?2b?5a?b,其中a= -2,b=1;

22113124. x?2(x?y2)?(?x?y2),其中x=?,y=

392323

2

四、解答题（共38分）

25．(本题满分8分)某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 ?2、

?5、 -4、 ?12、 +8、 +3、?1、 ?4、 +10。

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离汉阳商场出发点多远？

(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远得距离. (3) 出租车按物价部门规定，行程不超过3km,按起步价10元收费，若行程超过3km,则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？

26.(本题满分8分)李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且 a＜b .

（1） 若李师傅将甲种商品提价40％，乙种商品提价30％全部出售，他获利多少元？(用含有a,b的式子表示结果）

a?b（2） 若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还

2是亏本，请说明理由？

27. (本题满分8分)观察下面三行数:

-2， 4， -8， 16， -32, 64， ?；① 0， 6， -6， 18， -30， 66， ?；② 3， -3， 9， -15， 33， -63， ?. ③

(1)第①行数的第n个数是 ；

(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是 ；同理直接写出第②行数的第n个数是 ；

(3)取每行的第k个数,这三个数的和能否等于-509？如果能，请求出k的值；如果不能，请说明理由.

3

28．(本题满分8分)在数轴上依次有A,B,C三点，其中点A,C表示的数分别为-2,5，且BC=6AB．

（1）在数轴上表示出A,B,C三点；

（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴负方向运动，

11它们的速度分别是,,2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位

42长度？

（3）在数轴上是否存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在求点P对应的数；若不存在，请说明理由。

29.(本题满分6分)任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N=anan?1?a1a0?an?10n?an?1?10n?1???a1?10?a0. 例如：325=3×102+2×10+5. 已知abc是一个三位数.

（1）小明猜想：“abc与cba的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. （2）在一次游戏中,小明算出acb、bac、cab、bca与cba等5个数和是3470,请你求出abc这个三位数.

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