大学物理光学复习试卷(3)

］

在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则

(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． ［ (C) ］

若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹

(A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏．

(C) 变密． (D) 间距不变． ［ (C) ］

在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) ? / 2． (B) ? / (2n)． (C) ? / n． (D)

?2?n?1?． ［ (D)

］

在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单 L 单缝 缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． ? ? (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变

屏幕 f

化． ［(C) ］

若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？

(A) 5.0310-1 mm． (B) 1.0310-1 mm．

(C) 1.0310-2 mm． (D) 1.0310-3 mm． ［ (D) ］

在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a=

12b． (B) a=b．

(C) a=2b． (D) a=3 b． ［(B)

］

一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为 (A) I0/42 ． (B) I0 / 4．

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(C) I 0 / 2． (D)

2I0 / 2． ［ (B)

］

三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8．

(C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16． ［(C) ］

在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则

(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． (D) 无干涉条

纹． ［ (B) ］

用波长为?的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角?＝____

?2nl_____．

波长为?的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，在由反射光形成的干涉条纹中，第五条明条纹与第三条明条纹所对应的薄膜厚度之差为____? / n ______．

在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射在宽度为a=2?的单缝上，对应于衍射角为30?方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为__2__个．

用波长为?的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2?m (1?m=10-6 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m．则可知该入射的红光波长?=632.6 或 633nm．(1 nm =10-9 m)

一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是___ 30? ________；玻璃的折射率为__1.73 ____．

当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为_完全偏振光（或线偏振光）_光，其振动方向__垂直__于入射面．

一束线偏振的平行光，在真空中波长为589 nm (1 nm＝10-9m)，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示．已知方解石晶体对此单色光的折射率为no＝1.658，ne＝1.486 ．这晶体中的寻常光的波???__355 nm __，非寻常光的波长?e＝396 nm _．

光轴o eo和e方解石12

双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D＝120 cm，两缝之间的距离d＝0.50 mm，用波长?＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．

?S1 ?d O x (1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐 D S2 标x．

(2) 如果用厚度l＝1.0310-2 mm， 折射率n＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x?． 解：(1) ∵ dx / D ≈ k?

x≈Dk? / d = (1200353500310-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分 (2) 从几何关系，近似有

Pr2－r1≈ dx?/D l n r1 s1有透明薄膜时，两相干光线的光程差 ?x? r2

? = r2 – ( r1 –l +nl) d dO = r2 – r1 –(n-1)l

s2 ?dx?/D??n?1?l D 对零级明条纹上方的第k级明纹有 ??k?

零级上方的第五级明条纹坐标x??D??n?1?l?k??/d 3分 =1200[(1.58－1)30.01±535310-4] / 0.50mm

=19.9 mm 3分

(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1=400 nm，??=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a=1.0310-2 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．

(2) 若用光栅常数d=1.0310-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．

解：(1) 由单缝衍射明纹公式可知 由于

asin?1?asin??12

?2k12?1??1?32?1

32 (取k＝1 ) 1分 1分

2?2k?1??2?tg?22?2

tg?1?x1/fsin?1? , tg?1 ,

?x2/f?sin? tg?2

所以

x1?x2?3232f?1/af?2/a 1分 1分

则两个第一级明纹之间距为

13

?x?x2?x1?32f??/a=0.27 cm 2分

(2) 由光栅衍射主极大的公式 dsin?1?k?1?1?1

dsin?2?k?2?1?2 2分 且有 sin??tg?所以 ? ?x

?x/f

?x2?x1?f??/d

=1.8 cm 2分

两个偏振片P1、P2叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量．第一次和第二次P1和P2偏振化方向的夹角分别为30°和未知的?，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向夹角分别为45°和30°．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．已知第一次透射光强为第二次的3 / 4，求

(1) ?角的数值；

(2) 每次穿过P1的透射光强与入射光强之比； (3) 每次连续穿过P1，P2的透射光强与入射光强之比． 解：设入射光中自然光的强度为I0，则总的入射光强为2I0． (1) 第一次最后出射光强

I2＝(0.5I0＋I0cos245°)cos230° 第二次出射光强

I2?＝(0.5 I0＋I0cos230°)cos2? 4分 由I2＝3I2? / 4 ，得cos2?＝4 / 5，?＝26.6° 2分 (2) 第一次穿过P1的光强

I1＝0.5I0＋I0cos245°＝I0

I1 / (2 I0)＝1 / 2? 1分 第二次相应有 I1?＝(0.5I0)＋I0cos230°＝5I0 / 4，

I1? /( 2I0)＝5 / 8 1分 (3) 第一次， I2 / 2 I0＝I1cos230°/ (2 I0) ＝3 / 8 1分 第二次， I2?/2I0?I1?cos2?/(2I0)?1/2 1分

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