大学物理光学复习试卷

光学试题1

1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝．

(B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄．

(D) 改用波长较小的单色光源． ［ (B)］

2. 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等， 则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意

图中的S?位置，则 S1 S (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． S ? S2 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ (B)］ 3. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

(A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+? / 2． (D) nd．

(E) ( n-1 ) d． ［ (A)］ 4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4??的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个．

(C) 6 个． (D) 8 个． ［ (B)］ 5. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该

(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动．

(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［(B) ］ 6. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a=

12b． (B) a=b．

(C) a=2b． (D) a=3 b． ［ (B) ］

7. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波

e长为?的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之

S1间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光 n在A点的相位差??＝

A_2? (n ?1) e / ? _______．若已知?＝500 nm，n＝1.5，A点恰为S2第

四级明纹中心，则e＝_____ 43103________nm．(1 nm =10-9 m)

1

O

8. 用?＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_________1.2 ______________?m．(1 nm=10-9 m)

9. 将波长为?的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为?，则缝的宽度等于______? / sin? __________．

10. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为__________2I ______．

11. 两个偏振片堆叠在一起，其偏振化方向相互垂直．若一束强度为I0的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为? / 4，则穿过第一偏振片后的光强为__ I0 / 2____，穿过两个偏振片后的光强为____0_______．

12. 某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为___ 51.1°_______．

13. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3?，?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求：

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．

解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心

则 r2?r1?dP0O/D (l2 +r2) ? (l1 +r1) = 0

∴ r2 – r1 = l1 – l2 = 3?

∴ ?? P0O?D?r2?r1?/d?3D?/d (2) 在屏上距O点为x处, 光程差

??(dx/D)?3? 明纹条件 ???k?xk? S1 l1 S0 l 2S 2屏 d D O

x l1 s1 r1 r2 P0 d s0 O D l2 s2

(k＝1，2，....)

??k??3??D/d

在此处令k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距

?x?xk?1?xk?D?/d

14. 用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成

2

的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角?；

(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度 e4=

∴

3212?处是第二条暗纹中心，依

?

-5

??e4/l?3?/?2l?＝4.8310

rad

(2) 由上问可知A处膜厚为 e4＝33500 / 2 nm＝750 nm

对于?＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为

2e4?12??，它与波长??之比为2e4/???12?3.0．所以A处是明纹

(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗 纹．

15. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长?的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．

解：(1) a=?，sin? =????=1 , ? =90° (2) a=10?，sin? =?/10??=0.1 ? =5?44? (3) a=100?，sin? =?/100??=0.01 ? =34?

这说明，比值? /a变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹 也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．

(? /a)→0的极限情形即几何光学的情形: 光线沿直传播,无衍射效应．

16. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm，?2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．

解：由光栅衍射主极大公式得 dsin?1?k1?1 dsin?2?k2?2

sin?1sin?2?k1?1k2?2

?k1?440k2?660?2k13k2

当两谱线重合时有 ?1=??2 即

k1k2?32?64?96 ．．．．．．．

两谱线第二次重合即是

k1k2?64， k1=6， k2=4

由光栅公式可知d sin60°=6?1

3

d?6?1sin60?=3.05310-3 mm

17. 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为45°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为30°．

(1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的光强与入射光强之比；

(2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为10%，穿过每个偏振片后的透射光强与入射光强之比又是多少？ 解：（1）理想偏振片的情形，设入射光中自然光强度为Ｉ0，则总强度为2Ｉ0．穿过Ｐ1后有光强

I1?0.5I0?I0cos230o， 得 I1/(2I0)?5/8?0.625 穿过Ｐ1、P2之后，光强I2＝I1cos245o＝I1/2 所以 I2/?2I0??5/16?0.313

（2）可透部分被每片吸收10％．穿过P1后光强 I1??I1?90%， I1?/(2I0)?0.9I1/(2I0)?0.563 穿过P1、P2之后，光强为I?2，I2?/(2I0)?0.253

18. 如图安排的三种透光媒质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分别为n1 in1＝1.33，n2＝1.50，n3＝1．两个交界面相互平行．一束自然光Ⅰ自媒质Ⅰ中入射 到Ⅰ与Ⅱ的交界面上，若反射光为线偏振光， Ⅱ n (1) 求入射角i． (2) 媒质Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是线偏振光？为什

Ⅲ么？

解：(1) 据布儒斯特定律 tgi＝(n2 / n1)＝1.50 / 1.33 i＝48.44° (＝48°26?) (2) 令介质Ⅱ中的折射角为r，则r ＝0.5?－i＝41.56° 此r在数值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角。

若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是线偏振光，则必满足布儒斯特定律 tg i0＝n3 / n2＝1 / 1.5 i0＝33.69°

因为r≠i0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是线偏振光．

A19. 如图所示，A是一块有小圆孔S的金属挡板，B是一

B块方解石，其光轴方向在纸面内，P是一块偏振片，C是

S屏幕．一束平行的自然光穿过小孔S后，垂直入射到方解石的端面上．当以入射光线为轴，转动方解石时，在屏幕C上能看到什么现象？

光轴答：一个光点围绕着另一个不动的光点旋转，

PC2n3

4

方解石每转过90°角时，两光点的明暗交变一次,一个最亮时,另一个 最暗。

光学2

1. 如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为

S1 t1 t2 r1Pr1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质

n1 r2板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，S2 n2其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t2] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(D) n2t2?n1t1 ［ (B)］ 2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

(A) 使屏靠近双缝．

(B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄．

(D) 改用波长较小的单色光源． ［ (B)］ 3. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？

(A) 5.0310-1 mm． (B) 1.0310-1 mm．

(C) 1.0310-2 mm． (D) 1.0310-3 mm． ［ (D) ］

4. ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB成一锐角?，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射．在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的

(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直． (B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直． (D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ (C) ］

A光

D? 轴CB

5. 折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_2 ( n – 1) e – ? /2 或者2 ( n – 1) e + ? /2______．

6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_____2( n – 1) d___．

7. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为__4___ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P

5

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