原子物理学作业习题1(4)

裂成间距为0.05nm的两条线，试求磁场强度. （电子的荷质比为1.75×10C/kg）；Ca原子F2?D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？

（12）以钠原子的D线为例，讨论复杂塞曼效应.

（13）试确定原子处于3D状态时磁矩的可能值 （14）设状态为2S1/2和2p3/2的原子处在磁感应强度B=10-2T的磁场中，试求它们旋进的角速度.

（15）原子处在0.300T的磁场中，试确定谱项1D的总的分裂值(厘米-1).

（16）原子处在0.300T的磁场中，试确定分裂的总宽度为0.84cm-1的单重项的光谱符号。 （17） 已知5D态的铁原子束在横向不均匀磁场中分裂为9束,问铁原子的J值多大？有效磁矩多大？如果已知上述铁原子的速度v=103米/秒,铁原子量为55.85u,磁极范围 L1 =0.05米，磁铁到接收屏的距离（沿入射水平轴顺延),L2=0.10米，磁场中横向的磁感应强度的不均匀梯度dB/dZ=103T,试求屏上偏离最远的两束间的距离为多大？（18）在平行与磁场方向观察到某光谱线的正常塞曼效应分裂的两谱线间波长差lD=0.40?,所用磁场的B=2.5T,试计算该谱线原来的波长.

（19）锂原子漫线系的一条线(32D3/2→22P1/2)在弱磁场中将分裂成多少条谱线？并作出相应的能级跃迁图（20）钠的32P1/2→32S1/2跃迁产生波长为5896?的谱线，求在强度为1.5T的磁场中波长的变化值.

（21）基态钠原子处在磁感应强度为B的外磁场中，产生塞曼分裂.若在与B垂直的方向上迭加一个交变电磁场，当交变电磁场的频率调整到2.0×1010Hz时,观察到交变电磁场的强吸收，求磁场的磁感应强度。

（22）当磁场强度多大时,钠原子的谱项32P1/2和32P3/2相邻两磁能级的间距将是 32P态自然裂距的1/10.已知钠的共振线双重线的波长等于5895.93?和5889.96?.(提示：32P态的自然裂距由共振线的能量差决定).

1133

第七章 原子的壳层结构

基本练习：

1．选择题：

（1）元素周期表中：

A.同周期各元素的性质和同族元素的性质基本相同； B.同周期各元素的性质不同，同族各元素的性质基本相同 C.同周期各元素的性质基本相同，同族各元素的性质不同 D.同周期的各元素和同族的各元素性质都不同

（2）当主量子数n=1,2,3,4,5,6时，用字母表示壳层依次为： A.K Ｌ Ｍ Ｏ Ｎ Ｐ ； Ｂ.Ｋ Ｌ Ｍ Ｎ Ｏ Ｐ； Ｃ.Ｋ Ｌ Ｍ Ｏ Ｐ Ｎ； Ｄ.Ｋ Ｍ Ｌ Ｎ Ｏ Ｐ；

（３）下列哪一个元素其最外层电子具有最小电离能？ Ａ.氟（Ｚ＝９）； Ｂ.氖（Ｚ＝１０）； Ｃ.钠（Ｚ＝１１）； Ｄ.镁（Ｚ＝１２）

（４）在原子壳层结构中，当ｌ＝０，１，２，３,…时，如果用符号表示各次壳层，依次用下列字母表示：

Ａ.ｓ,ｐ,ｄ,ｇ,ｆ,ｈ．．．． Ｂ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｈ,ｇ．．．

Ｃ.ｓ,ｐ,ｄ,ｆ,ｇ,ｈ．．．Ｄ.ｓ,ｐ,ｄ,ｈ,ｆ,ｇ．．． （５）电子填充从壳层时，下列说法不正确的是： Ａ.一个被填充得支壳层，所有的角动量为零； Ｂ.一个支壳层被填满半数时，总轨道角动量为零；

Ｃ.必须是填满一个支壳层以后再开始填充另一个新支壳层； Ｄ.一个壳层中按泡利原理容纳的电子数为２n2

16

(6)实际周期表对K.L.M.N.O.P主壳层所能填充的最大电子数依次为： Ａ.２,８,１８,３２,５０,７２；Ｂ .２,８,１８,１８,３２,５０； Ｃ .２,８,８,１８,３２,５０；Ｄ .２,８,８,１8,１８,３２ . （７）按泡利原理，主量子数n确定后可有多少个状态？ Ａ.n; Ｂ.2(2l +1); Ｃ.2j+1; Ｄ.2n

(8)某个中性原子的电子组态是1s22s22p63s3p,此原子是： Ａ.处于激发态的碱金属原子；Ｂ.处于基态的碱金属原子；

Ｃ.处于基态的碱土金属原子；Ｄ.处于激发态的碱土金属原子； (9)氩（Ｚ＝１８）原子基态的电子组态及原子态是： Ａ.1s22s22p63p８ 1S0; Ｂ.1s22s22p6２p63d8 3P0

Ｃ.1s22s22p63p6 1S0; Ｄ. 1s22s22p63p43d2 2D1/2

226２６1

(10)某个中性原子的电子组态是1s2s2p3s3p5g,此原子是： Ａ .处于激发态的碱土金属原子； Ｂ .处于基态的碱土金属原子；

Ｃ .处于基态的碱金属原子； Ｄ .处于激发态的碱金属原子 .

(11)有一原子，n=1,2,3的壳层填满，4s支壳层也填满，4p支壳层填了一半，则该元素是： Ａ.Br(Z=35); Ｂ.Rr(Z=36); Ｃ.V(Z=23); Ｄ.As(Z=33)

(12)由电子壳层理论可知，不论有多少电子，只要它们都处在满壳层和满支壳层上，则其原子态就都是：Ａ.Ｓ０； Ｂ.Ｐ１；Ｃ .Ｐ１／２；Ｄ.Ｓ0.

（13）氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：

Ａ.Ｐ１； Ｂ.Ｓ１； Ｃ .Ｓ０； Ｄ.Ｐ０ . 2．简答题：

（1）写出铍原子基态、第一激发态电子组态及相应光谱项.

（2）分别写出碳原子、氧原子和氩原子基态的电子组态和原子态.

（3）根据包里原理和洪特定则，分别写出硼原子和一次电离的氖原子基态光谱项. （4）解释下列概念：能量最小原理、莫色莱定律.

（5）按周期表顺序排列的元素，其性质呈现周期性变化的原因是什么？

（6）描述电子状态的四个量子数（ n,l,ml,ms）或（n,l,j,mj）的物理意义是什么？ （7）电子在原子内填充时，所遵循的基本原理是什么？

（8）在推求原子基态光谱项时，满主壳层和满支壳层的角动量可以不考虑，为什么？

（9）元素周期表中，第二和第三周期中都含有8种元素，第四和第五周期都含有18种元素，其原因是什么？

（10）原子的3d支壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 3．计算题：

（1）在填满了4 s支壳层之后接着才填充3d支壳层，这样形成的十种元素称为过度元素。试写出三种元素（21Sc,22Ti,23V）的电子组态。

(2) 试确定元素周期表中主族元素的下列电子组态的基态光谱项：s2p, s2p2, s2p3, s2p4, (3) 试确定78Pt,92U原子的基态光谱项。

(4) 已知某元素在周期表中的位置是（1）第三周期VA族；（2）第四周期IVB族；（3）第五周期VIA族，按照正常的能级填充次序，试写出元素的电子层结构式。

(5) 某元素的电子层结构为1s22s2p63p23p63d54s1

试问：（1）该元素的原子序数是多少？是什么元素？

（2）有几个电子壳层？属第几周期？属于第几族

１

３

１

３

３

１

２

１

22

第八章 x射线

17

基本练习: 1．选择题：

（１）伦琴连续光谱有一个短波限?min，它与：

Ａ.对阴极材料有关； Ｂ.对阴极材料和入射电子能量有关；

Ｃ .对阴极材料无关，与入射电子能量有关；Ｄ.对阴极材料和入射电子能量无关 . （２）原子发射伦琴射线标识谱的条件是：

Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；

Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强 . （３）各种元素的伦琴线状谱有如下特点：

Ａ.与对阴极材料无关，有相仿结构，形成谱线系； Ｂ.与对阴极材料无关，无相仿结构，形成谱线系； Ｃ.与对阴极材料有关，无相仿结构，形成谱线系； Ｄ.与对阴极材料有关，有相仿结构，形成谱线系.

(４)莫色勒定律是一个实验定律，理论上也可以给予解释，它的适用范围是： Ａ.只对K线系成立； Ｂ.对K线系成立，其他实验没观察到；

Ｃ.对Ｋ、Ｌ、Ｍ线系成立；Ｄ.对Ｋ、Ｌ、Ｍ线系理论上都成立,实际上只观察到Ｋ线系 . 2．简答题：

（1）简述康普顿散射实验原理、装置、过程和结果分析，如何用该实验来测定普朗克常数？ （2）简述X射线连续谱的特点、产生机制. 什么是轫致辐射？ （3）简述X射线标识谱的特点、产生机制. 写出K线系的莫色莱定律.

（4）在康普顿散射中，入射光子的波长为0.0030nm，反冲电子的速度为光速的0.6倍，求散射光子的波长和散射角.

（5）证明：在康普顿散射中反冲电子的动能K和入射光子的能量E之间的关系为 KE??2?csin?2?22??2（6）x射线标识谱与原子光谱有什么区别，其原因何在？

?0?2?csin?，其中?c?hmec?0.0024nm为康普顿波长.

（7）试说明x射线的连续谱和线状谱产生的机制？

(8) 轫致辐射与阳极材料无关，而标识辐射与阳极材料有关，原因何在？ (9) 试述莫塞莱定律内容？

3．计算题：

(1) 某x射线管发出的连续X光谱的最短波长0.00124?试问它的工作电压为多少？(2) 实验测出某元素的Ka X射线的波长为0.01935?求该元素的原子序数。

(3) 用镍(Z=42)作阳极的X射线管中，测得K a 线和连续短波限的波长差等于0.01047?，求加在x射线管上的电压为多大？

(4) 一束波长为0.054?的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为1200的方向上产生一级衍射极大，试求该晶面的间距。

(5) 已知钼(Z=23)和银(Z=47)的L a 线的波长分别为0.054?和0.0416?，若两者的屏蔽常数相同，试求里德伯常数。

(6) 已知矾(Z=23)的K线系主线与它的短波限的波长差为0.0024?,求矾原子的L电子的结合能。

第九章 分子结构和分子光谱

基本练习:

18

1．简答题：

（1） 原子核的结合能，平均结合能的物理意义是什么？从平均结合能曲线上可以看出平均结合能有哪些特点？

（2） 核半径与核质量数间存在着R=r0A1/3的关系，这种关系说明什么问题？

（3） 从质子-质子散射实验，推算得质子与质子相互作用势如图6.3（a）所示。用间接实验证明，中子与中子的相互作用势如图6。3（b）.这两种作用势曲线说明了哪些问题

第十章 原子核

基本练习:

1．选择题：

（1）可以基本决定所有原子核性质的两个量是：

A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数 (2)原子核的大小同原子的大小相比，其R核／R原的数量级应为： A．105 B.103 C.10-3 D.10-5

(3)原子核可近似看成一个球形，其半径R可用下述公式来描述：

1/32/3

A.R＝r0A B. R＝r0A C. R＝?r D.R=?A 0334343(4)试估计核密度是多少g/cm？

A.10； B.10 C.10 D.10 (5)核外电子的总角动量PJ?PF?6?,原子核的总角动量PI?12?,则原子的总角动量

12

14

17

3

F?F?1??,其中F为原子的总角动量量子数,其取值为

A.4,3,2,1; B.3,2,1; C.2,1,0,-1,-2; D.5,4,3,2,1

(6)已知钠原子核23Na基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S1/2能级的超精细结构为 A.2个; B.4个; C.3个; D.5个

(7)若某原子其电子轨道量子数L=2,自旋量子数S=0,核自旋量子数I=3/2,则该原子总角动量量子数为

A.7/2,5/2,3/2,1/2； B. 7/2,5/2,3/2,3/2,1/2; C. 7/2,5/2,3/2,3/2,3/2,1/2； D.条件不足,得不出结果.

(8)若电子总角动量量子数J=1/2,原子核自旋角动量量子数I=3/2, 则原子总角动量量子数F的取值个数为

A.4个; B.3个; C.1个; D.2个

(9)氘核每个核子的平均结合能为1.11MeV,氦核每个核子的平均结合能为7.07 MeV.有两个氘核结合成一个氦核时

A.放出能量23.84 MeV; B.吸收能量23.84 MeV;

C.放出能量26.06 MeV; D.吸收能量5.96 MeV, (10)由A个核子组成的原子核的结合能为?E??mc,其中?m指

A.Z个质子和A-Z个中子的静止质量之差； B.A个核子的运动质量和核运动质量之差; C. A个核子的运动质量和核静止质量之差； D. A个核子的静止质量和核静止质量之差 (11)原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为

A.8.5~7.5MeV； B.7.5~7.7MeV； C.7.7~8.7MeV； D.8.5~8.7MeV (12) 氘核每个核子的平均结合能为1.09MeV,氦核每个核子的平均结合能为7.06 MeV.有两个氘核结合成一个氦核时,其能量的变化为

2 19

A.23.88 MeV ,氦核比氘核稳定; B. - 23.88 MeV , 氦核比氘核稳定; C. 23.88 MeV ，氦核没有氘核稳定； D. - 23.88 MeV , 氦核没有氘核稳定. (13)原子核的平均结合能随A的变化呈现出下列规律

A.中等核最大,一般在7.5~8.0 MeV ; B.随A的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeV ; C. 中等核最大，一般在8.5-8.7 MeV； D.以中等核最大，轻核次之，重核最小. (14)已知中子和氢原子的质量分别为1.008665u和1.007825u,则12C的结合能为 A.17.6 MeV； B.8.5 MeV ； C.200 MeV； D.92 MeV . (15)放射性原子核衰变的基本规律是N?N0e??t,式中N代表的物理意义是 A. t时刻衰变掉的核数； B. t=0时刻的核数;

C. t时刻尚未衰变的核数； D. t时刻子核的数目.

(16)已知某放射性核素的半衰期为2年,经8年衰变掉的核数目是尚存的 A.5倍; B.10倍; C.15倍; D.20倍.

(17)1克铀92在1秒内发射出1.24?10个?粒子,其半衰期为

A.3.4?1019秒; B. 1.4?1017秒； C. 2.0?1017秒； D. 4.9?10-18秒.

(18)85Kr样品的原子核数N0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为 36A.N0/9； B. N0/2； C. N0/3； D. N0/6.

(19)钍90Th的半衰期近似为25天,如果将24克Th贮藏150天,则钍的数量将存留多少克? A.0.375； B.0.960； C.2.578； D.12.

(20)若以居里为单位,在t时刻有N个核,其衰变常数为?的核素的放射性强度为

A. ?N/3.7?10 ； B. ?N?3.7?10；

23810

10

238

4

234C. ?N ； D. ?Ne.

206-?t(21)天然放射性铀系的始祖元素是92U,最后该系形成稳定的核是82Pb,那么铀系共经过多少次?衰变?

A.59； B.8； C.51； D.10.

(22)在?衰变过程中,若?粒子质量为M? ,反冲核质量为Mr,则衰变能E0和?粒子的动能E?有如下关系

?m?1?A.E0?E???Mr???m?； B. E0?E??1????Mr????; ????Mr?Mr??； D. E0?E??1??. 1?C. E0?E?????m??m?????（23）在?衰变中从能,量或静止质量角度考虑能发生?+和K俘获的关系是：

A．能发生必须能发生K俘获 B．能发生不一定能发生K俘获

C．能发生k俘获必能发生 D．还要考虑其他条件才能判断 （24）发生?衰变的条件是

A.M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋me; B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2me; C. M(A,Z)＞M(A,Z－1); D. M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋2me (25) 发生?－衰变的条件是

A.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋me; B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)－me; C.M(A,Z)＞M(A,Z＋1); D.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2me. (26)在衰变中可伴随产生x射线和俄歇电子的有: A.?－； B. K俘获； C .?+和K俘获 D .?+

+

20

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