原子物理学作业习题1(3)

3．计算题:

-1

（1）锂原子的基态光谱项值T2S＝43484cm,若已知直接跃迁3P?3S产生波长为3233埃的谱线.试问当被激发原子由3P态到2S态时还会产生哪些谱线？求出这些谱线的波长（R＝10972?10埃-1）

+

-3

（2）已知铍离子Be主线系第一条谱线及线系限波长分别为3210埃和683埃,试计算该离子S项和P项的量子亏损以及锐线系第一条谱线的波长.

（3）锂原子的基态是2S，当处于3D激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产生几条谱线（不考虑精细结构）？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的？同时写出所属谱线系的名称及波数表达式. 试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能级的光谱项符号，并用箭头都标出各种可能的跃迁.

(4)①试写出钠原子主线系、第一辅线系、第二辅线系和伯格曼系的波数表达式. ②已知：?s?1.35,?p?0.86,?d?0.01,求钠原子的电离电势.

③若不考虑精细结构，则钠原子自3D态向低能级跃迁时，可产生几条谱线？是哪两个能级间的跃迁？各对应哪个线系的谱线？

④若考虑精细结构，则上问中谱线分别是几线结构？用光谱项表达式表示出相应的跃迁.

(5) 已知锂原子基态的光谱项T2S =43484cm-1,共振线（即主线系第一条谱线）波长为6707 ?。试计算锂原子的电离电势和第一激发电势。

(6) 已知锂原子光谱项的量子数修正值 s =0 .40， p=0. 05，试估算处于3s 激发态的锂原子向较低能级跃迁时可观察到的谱线的波长（不考虑精细结构）。

(7) 钠原子的基态为3S.其电离电势和第一激发电势分别为5.139V和2. 104V，试求3S和3P谱项的量子数修正值?s和?p。

(8) 铯蒸汽光谱的锐线系主线由波长为14695?和13588?的两条分线组成，试求这一线系的其余谱线双线间的间隔。

(9) 已知某碱金属原子中的价电子从3d态跃迁到3 p态，考虑精细结构，画出全部可能发生的跃迁。(10) 忽略电子的自旋——轨道相互作用，试求碱金属原子能级的简并度，若考虑旋——轨作用，碱金属原子能级的简并度又如何？

(11) 试写出电子在氢原子中 n=3时的谱项符号，主量子数为n的氢原子能级有多少个精细结构成分？

第五章 多电子原子

1.选择题:

(1)关于氦原子光谱下列说法错误的是：

A.第一激发态不能自发的跃迁到基态； B.1s2p 3P2,1,0能级是正常顺序； C.基态与第一激发态能量相差很大； D.三重态与单态之间没有跃迁 (2)氦原子由状态1s2p 3P2,1,0向1s2s 3S1跃迁,可产生的谱线条数为：

A.0； B.2； C.3； D.1 (3)氦原子由状态1s3d 3D3,2,1向1s2p3P2,1,0跃迁时可产生的谱线条数为： A.3； B.4； C.6； D.5

(4)氦原子有单态和三重态两套能级,从而它们产生的光谱特点是:

A.单能级各线系皆为单线,三重能级各线皆为三线；

B.单重能级各线系皆为双线,三重能级各线系皆为三线；

C.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系皆为双线;

D.单重能级各线系皆为单线,三重能级各线系较为复杂,不一定是三线. (5)下列原子状态中哪一个是氦原子的基态？

A.1P1； B.3P1 ; C.3S1; D．1S0 ;

11

(6)氦原子的电子组态为n1pn2s,则可能的原子态：

A.由于n不确定不能给出确定的J值,不能决定原子态；

B.为n1pn2s D2,1,0和n1pn2s D1；

C.由于违背泡利原理只存单态不存在三重态；

D.为n1pn2s P2,1,0和n1pn2s P1.

(7)C++离子由2s3p 3P2,1,0到2s3s 3S1两能级的跃迁,可产生几条光谱线？

A.６条； B．３条； C．２条； D．１条． (8)氦原子有单态和三重态,但1s1s3S1并不存在,其原因是:

A.因为自旋为1/2,l 1=l2=0 故J=1/2?; B.泡利不相容原理限制了1s1s3S1的存在; C..因为三重态能量最低的是1s2s3S1; D.因为1s1s3S1和 1s2s3S1是简并态

(9)泡利不相容原理说:

A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中；B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中； C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中; D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中. (10)若某原子的两个价电子处于2s2p组态,利用L－S耦合可得到其原子态的个数是：

A.1； B.3; C.4; D.6. (11)4D3/2 态的值是：A.-３?2 ; B.3?2; C.-２?2; D.２?2 (12)一个p电子与一个 s电子在L－S耦合下可能有原子态为：

A.3P0,1,2, 3S1 ; B .3P0,1,2 , 1S0; C.1P1 , 3P0,1,2 ; D.3S1 ,1P1

(13)设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个 ；

(14)电子组态2p4d所形成的可能原子态有：

1３１３111333A．P P F F； B. P D F P D F; C．F F; D.S P D S P D. (15)硼（Z=5）的B+离子若处于第一激发态,则电子组态为： A.2s2p B.2s2s C.1s2s D.2p3s (16)铍（Be）原子若处于第一激发态,则其电子组态：

A.2s2s； B.2s3p； C.1s2p; D.2s2p (17)若镁原子处于基态,它的电子组态应为：

A．2s2s B.2s2p C.3s3s D.3s3p

(18)今有电子组态1s2p,1s1p,2d3p,3p3s,试判断下列哪些电子组态是完全存在的: A.1s2p ,1s1p B.1s2p,2d3p C,2d3p,2p3s D.1s2p,2p3s (19)电子组态1s2p所构成的原子态应为:

A1s2p1P1 , 1s2p3P2,1,0 B.1s2p1S0 ,1s2p3S1

C1s2p1S0, 1s2p1P1 , 1s2p3S1 , 1s2p3P2,1,0; D.1s2p1S0,1s2p1P1 (20)判断下列各谱项中那个谱项不可能存在:

A.3F2; B.4P5/2; C.2F7/2; D.3D1/2

(21)试判断原子态：1s1s3S1,1s2p3P2,1s2p1D1, 2s2p3P2中下列哪组是完全存在的？

A. 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 B .1s2p3P2 1s2p1D1

C. 1s2pP2 2s2pP2 D.1s1sS1 2s2pP2 1s2pD1

(22)在铍原子中,如果3D1,2,3对应的三能级可以分辨,当有2s3d3D1,2,3到2s2p3P2,1,0的跃迁中可产生几条光谱线？

A．6 B.3 C.2 D.9

(23)有状态2p3d3P?2s3p3P的跃迁：

A.可产生9条谱线 B.可产生7条谱线

C 可产生6条谱线 D.不能发生

(24)已知Cl（Z=17）原子的电子组态是1s22s22p63p5,则其原子组态是：

3

3

3

3

1

3

1

1

1

1

3

3

3

3

1

3

1

12

A.2P1/2; B.4P1/2 ; C.2P3/2; D.4P3/2

(25) 原子处在多重性为5，J的简并度为7的状态,试确定轨道角动量的最大值：

A.

6?; B.

12?; C. 15?; D. 30?

(26)试确定D3／2谱项可能的多重性：

A.1，3，5，7； B.2，4，6，8； C．3，5，7； D.2，4，6. (27)某系统中有三个电子分别处于s态.p态.d态,该系统可能有的光谱项个数是：

A．7； B.17； C.8； D.18 (28)钙原子的能级应该有几重结构？

A．双重； B.一.三重； C.二.四重； D.单重 2．简答题:

（1）简要解释下列概念：泡利不相容原理、洪特定则、朗德间隔定则.

（2）L-S耦合的某原子的激发态电子组态是2p3p，可能形成哪些原子态？若相应的能级顺序符合一般规律，应如何排列？并画出此原子由电子组态2p3p向2p3s可能产生的跃迁.

（3）写出两个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？

（4）写出两个同科d电子形成的原子态，那一个能级最低？ （5）写出5个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？

（6）写出4个同科p电子形成的原子态，那一个能级最低？

(7)汞原子有两个价电子,基态电子组态为6s6s若其中一个电子被激发到7s态（中间有6p态）由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图.

(8)某系统由一个d电子和一个P3/2原子构成,求该系统可能的光谱项. (9)某系统由spd电子构成,试写出它的光谱项.

(10)碳原子的一个价电子被激发到3d态,

①写出该受激原子的电子组态以及它们在L—S耦合下形成的原子态;

②画出对应的能级图并说明这些能级间能否发生电偶极跃迁?为什么？

（11）什么叫电子组态？为什么电子组态确定后，原子的状态还会有若干个？

（12）什么叫L-S耦合？什么叫j-j耦合？它们反映了原子内部什么性质的相互作用？（13）什么叫能级的多重性？为什么在L-S耦合中统一用2s+1决定？谱线的多重性又由什么决定？

（14）什么叫电子的量子态？什么叫同科电子？什么叫亚稳态？

（15）对于氦原子，指出下列那些状态不存在，并说明理由，对存在的状态列出由低能态到高能态的次序，并指出基态。

（16）氦及周期系第二族元素原子的光谱有何规律性？

（17）试述洪特定则及朗德间隔定则，它们的应用条件是什么？

（18）多电子原子光谱的一般规律有哪些？

3．计算题:

(1) 试计算氦离子 (He+)的2p---1s谱线双重线成分间的波长差。 (2) 给出4s3d电子组态的LS耦合能级分裂图，应用朗德间隔定则预期每个多重态的精细结构分裂的比例，以光谱学符号标志各能级。(3) 已知镁原子 （Z=12)是二价原子，它符合LS耦合，问由价电子组态 3p4p直接跃迁到3s3p有多少种辐射跃迁？用原子态符号表示这些可能的跃迁，并做跃迁图。

(4) 已知原子处于F态，此状态对应于有同样的多重性，但量子数J取不同值的五个谱项，试确定量子数S、L、J，并写出五个谱项符号，并求出最大可能的总角动量。

(5) 氦原子中两个电子分别被激发到2p和3d状态。试求原子轨道总角动量量子数L的可能值和在各种情况下Pl1和Pl2之间的夹角，并以角动量矢量图表示之。 （6） 对于S=1/2和L=2计算PL ?PS 的可能值。 (7) 按LS耦合，下列电子组态可能形成哪些原子态

2

13

2p3s, 2p3p, 3s4d

第六章 磁场中的原子

基本练习：

1．选择题：

（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：

A．0； B.1； C.2； D.3

（2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：

A．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g大小不同； C．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 （3）B原子态2P1/2对应的有效磁矩（g＝2／3）是

A.

33?B； B.

23?B； C.

23?B ； D.

22?B.

(4)在强外磁场中原子的附加能量?E除正比于B之外,同原子状态有关的因子有：

A.朗德因子和玻尔磁子 B.磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数ML和MJ D.磁量子数ML和MS (5)塞曼效应中观测到的?和?成分,分别对应的选择定则为： A；?MC. ?MJ??1(?);0(?) B. ?M?0(?)，?MJ??1(?);?1(?);?M??1(?);?MJ?0时不出现；

JJ??1(?)； D. ?MLS?0(?)

(6)原子在G3/2状态,其有效磁矩为： A．

1536

?B； B. 0； C.

52?B； D. ?152?B

(7)若原子处于1D2和2S1/2态,试求它们的朗德因子g值：

A．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2 （8）由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g值：

A．2； B.1； C.3/2； D.3/4 （9）由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g值：

A．1； B.1/2； C.3； D.2

（10）如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值：A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2 （11）某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：

A．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个

（12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：

A.4D3/2分裂为2个； B.1P1分裂为3个； C.2F5/2分裂为7个； D.1D2分裂为4个 (13)如果原子处于2P3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为： A.3个 B.2个 C.4个 D.5个

(14)态1D2的能级在磁感应强度B的弱磁场中分裂多少子能级?

A.3个 B.5个 C.2个 D.4个

(15)钠黄光D2线对应着32P3/2?32S1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂： A.3条 B.6条 C.4条 D.8条

(16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D3/2?2P3/2)在磁场中发生塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为

A.3条 B.6条 C.4条 D.9条

14

~(17)对钠的D2线(P3/2?S1/2)将其置于弱的外磁场中，其谱线的最大裂距??和最小裂距max2

2

~各是 ??minA.2L和L/6; B.5/2L和1/2L; C.4/3L和2/3L; D.5/3L和1/3L

(18)使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F1态，试问原子束分裂成

A.不分裂 B.3条 C.5条 D.7条

（19）（1997北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？ A．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况； B．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；

C．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应； D．以上3种说法都不正确.

2．简答题:

（1）原子的总磁矩与总角动量之间有何关系？这个关系是否受耦合方式的影响？

（2）在什么条件下朗德g因子的值为1或2？

（3）什么叫拉莫进动，由进动附加的角动量及磁矩在什么方向上？

（4）外磁场对原子作用引起的附加能量与那些物理量有关？什么叫磁能级的裂距？

（5）史特恩-盖拉赫实验证实了原子的那些性质？在这个实验中利用周期表中第一族元素，而且是处于基态的原子束，其目的是什么？（6）什么叫正常及反常塞曼效应？什么叫帕邢-背克效应？它们各在什么条件下产生？在这里判断磁场强弱的依据是什么？

（7）在“弱”磁场和“强”磁场两种情况下，用那些量子数表征原子中电子的状态？ （8）在史特恩-盖拉赫实验中，接收屏上原子束为(2J+1) 条，在塞曼效应中，塞曼磁能级分为（2J+1）层，这当然是两回事，但在本质上又有何相同之处。

（9）原子按J 的简并度与塞曼效应及史-盖实验有何关系？ （10）如何通过塞曼效应实验，确定原子态。 3．计算题：

(1)分析4D1/2态在外磁场中的分裂情况 .

(2)原子在状态5F中的有磁矩为0，试求原子在该状态的角动量.

(3)解释Cd的6438埃的红光(D2?P1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图. (4)氦原子从1D2?1P1跃迁的谱线波长为6678.1埃,(a)计算在磁场B中发生的塞曼效应(,用L洛

表示); (b) 平行于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(c)垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(d)写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图 .

（5）Hg原子从6s7s3S1?6s6p3P1的跃迁发出波长为4358埃的谱线,在外磁场中将发生何种塞曼效应？试分析之.

(6)计算Hg原子从6s7s3S1?6s7p3P2跃迁发出的波长为5461nm的谱线,在外场B=1T中所发生的塞曼效应

（7）试举两例说明如何测量普朗克常数 .

（8）处于P1/2态的原子在半径为r=5cm.载有I=10A的线圈轴线上，原子和线圈中心之间的距离等于线圈的半径，求磁场对原子的最大作用力 .

（9）处于正常状态下的氢原子位于载有电流I=10A长直导线旁边，距离长直导线为r=25cm的地方，求作用在氢原子上的力 .

（10）若要求光谱仪能分辨在B试求此光谱仪最小分辨本领

????0.200T2

1

1

的磁场中钠原子谱线589nm（2P3/2?2S1/2）的塞曼结构，

. （已知：hc?1240eV?nm,?B?5.788?10?5eV?T-1）

（11）在Ca的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的422.6nm谱线在磁场中分

15

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