河南省中原六校联谊2012届高三第一次联考数学(文)(3)

?h(a)min?h(0)??x，

?m??x对所有的x?1,e2??都成立

?

?1?x?e2,??e2??x??1,

?m?(?x)min??e2 ……12分

2（注：也可令h(x)?alnx?x,则m?h(x)对所有的x?1,e??都成立，分类讨论得

?3m?h(x)min?2a?e2对所有的a?[0,]都成立，?m?(2a?e2)min??e2，请根据

2过程酌情给分） （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

解：如图，连接OC，因为OA?OB,CA?CB，所以OC?AB． 因为OC是圆的半径， 所以AB是圆的切线．……………3分 E因为ED是直径，所以?ECD?90?，所以?E??EDC?90?， 又?BCD??OCD?90?,?OCD??ODC， 所以?BCD??E，又因为?CBD??EBC，

ODACB?BEC，所以所以?BCD∽tan?CED?BCBD 22 …………………5分 ??BC2?BD?BE， 第题图

BEBCCD1BDCD1?BEC，?，?BCD∽??． …………………7分

EC2BCEC2设BD?x，则BC?2x，因为BC2?BD?BE，所以(2x)2?x(x?6)，所以BD?2．9分

所以OA?OB?BD?OD?2?3?5． ………………………………10分 （23）．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

解：（I）圆的直角坐标方程：（x?2222)?(y?)?r2 22 圆心坐标为 C(?22222,?) ?=(?)?(?)2?1 22225?5? 圆心极坐标为（1，） …………5分 44（II）圆C上点到直线l的最大距离等于圆心C到l距离和半径之和l的直角坐标方程为

圆心C在第三象限 ??x?y?1?0

?22??1222?r?3 r?2?2 ……………………10分 2（24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲

解（Ⅰ）当a?0时，由f(x)?g(x)得2x?1?x，两边平方整理得3x2?4x?1?0， 解得x??1或x??11?1]?[?，??)………… （5分） ∴原不等式的解集为(??，33（Ⅱ）由f(x)?g(x)得a?2x?1?x，令h(x)?2x?1?x，则

???x?1,x??1?h(x)???3x?1,?12?x?0

……………………（7分）

?2???x?1,x?0故h(x)1min?h(?)??122，从而所求实数a的范围为a??12

10分）

（

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库河南省中原六校联谊2012届高三第一次联考数学(文)(3)在线全文阅读。