电路分析第9章 阻抗与导纳3(15)

§9-3 相量一、将正弦函数变换为复数 设 i(t)= Imcos( t+ ) 由欧拉恒等式， ej = cos +jsin Imej( t+ )= Imcos( t+ ) +jImsin( t+ )

i(t) = Imcos( t+ ) = Re[Im

ej( t+ ) ]=Re[I

m

ej ej t]

= Re[Im ej t]

= I cos +jI sin 式中 Im = Imej =Im / m m —

若电路中激励与响应均为同频率，故可用 I m

表示正弦量的初相和振幅， 称为正弦电流i(t)的振幅相量。 I m I m Im I m j j =I/ = Icos +jIsin e I = —— = I e — — √2 2 I 称为正弦电流i(t)的有效值相量 I I U U U 同理 U m m

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