2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何(7)

数学,高三数学复习

（2）不妨设A(x1，，0)B(x2，，0)x1 x2．由x 4即得

2

A( 2，，0)B(2，0)．

x2 y2，

设P(x，y)，由PAPOPB成等比数列，得

即 x2 y2 2．

PA PB ( 2 x， y) (2 x， y)

x2 4 y2

2(y 1).

2

22 x y 4，

由于点P在圆O内，故 2 2

x y 2.

由此得y2 1．

0)． 所以PA PB的取值范围为[ 2，

3、解：（Ⅰ）证明：由已知得：DE AE,DE EC, DE 面ABCE………(2分) DE BC, A又BC CE, BC 面DCE……………………(5分) （Ⅱ）证明：取AB中点H，连接GH,FH, B GH//BD， FH//BC,

E

GH//面BCD， FH//面BCD……………(7分) 面FHG//面BCD,

N

GF//面BCD …………………………………(10分) HA

M（Ⅲ）分析可知，R点满足3AR RE时，

F面BDR 面BDC ……………(11分)

证明：取BD中点Q，连结DR、BR、CR、CQ、RQ

1

1

C1

C

CR ,DR CQ 222DR BD

可知RQ 在

BDR中 BR , 222222

∴在 CRQ中,CQ RQ CR ,∴CQ RQ……………………(13分) 又在 CBD中,CD CB,Q为BD中点 CQ BD,

CQ 面BDR, 面BDC 面BDR…………………………………………(15分)

1

(说明:若设AR x,通过分析,利用面BDC 面BDR推算出x ,亦可,不必再作证明)

2

容易计算CD 2,BD

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