2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何(2)

数学,高三数学复习

两点式:

xyy y1x x1

;截距式: 1(a≠0;b≠0);求直线方程时要防止由于零截距和无斜

aby2 y1x2 x1

,直线Ax+By+C=0的方向向量为=(A,-B)

3、两直线平行和垂直①若斜率存在l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2则l1∥l2 k1∥k2,b1≠b2;l1⊥l2 k1k2=-1

②若l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1⊥l2 A1A2+B1B2=0； ③若A1、A2、B1、B2都不为零l1∥l2 ④l1∥l2则化为同x、y系数后距离d=

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A1B1C1

;

A2B2C2|C1 C2|A2 B2

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4、圆:标准方程(x－a)+(y－b)=r;一般方程:x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F>0) 直径式方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

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5、若(x0-a)+(y0-b)<r(=r,>r),则 P(x0,y0)在圆(x-a)+(y-b)=r内(上、外) 6、直线与圆关系,常化为线心距与半径关系，如：用垂径定理,构造Rt△解决弦长问题，又:ｄ>r 相离;d=r 相切;d<r 相交. 7、圆与圆关系,常化为圆心距与两圆半径间关系.设圆心距为d,两圆半径分别为r,R,则d>r+R 两圆相离;d＝r+R 两圆相外切;|R－r|<d<r+R 两圆相交;d＝|R－r| 两圆相内切;d<|R－r| 两圆内含;d=0,同心圆。

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8、把两圆x+y+D1x+E1y+C1=0与x+y+D2x+E2y+C2=0方程相减即得相交弦所在直线方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0;推广:椭圆、双曲线、抛物线?过曲线f1(x,y)=0与曲线f2(x,y)=0交点的曲线系方程为: f1(x,y)+λf2(x,y)=0

9、圆上动点到某条直线(或某点)的距离的最大、最小值的求法(过圆心) 10、椭圆、双曲线、抛物线 主要考查它们的定义、标准方程、基本量。

11、线性规划 会画区域；由代数表达式知道其几何意义；能求出相应最值。

（本专题C级要求包括：直线方程、圆的方程）

二、考题剖析

例1某几何体的三视图如下图，P是正方形ABCD的对角线的交点，G是PB的中点。 ⑴根据三视图，画出该几何体的直观图；

⑵在直观图中，①证明： PD∥平面 AGC；

②证明平面PBD ⊥平面AGC。

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