2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何

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2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何

（本专题内容来自必修2、选修1）

一、知识归纳 立几部分

a//b

//

1、常用定理:①线面平行b a// ; a// ;a a//

a

a a

a//

//

a a//b ②线线平行:a a//b; a//b; a a//b; c//bb a//c b b

a ,b

a //

③面面平行:a b O // ; // // ;a //

a// ,b//

④线线垂直:a a b;所成角b ⑤线面垂直:a b O

90

PO

；a (三垂线);逆定理? a PAa AO

a ,b a//b // ;;; a b l a l a a

a ,a l l a,l b

⑥面面垂直：二面角90;

a a//

; a a

特别指出：立体几何中平行、垂直关系的证明的基本思路是利用线面关系的转化，即：

线∥线 线∥面 面∥面

判定性质 线⊥线 线⊥面 面⊥面

线∥线 线⊥面

面∥面

2、平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体间联系

三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等) 顶点在底面射影为底面外心;侧棱两两垂直(两对对棱垂直) 顶点在底面射影为底面垂心;斜高相等(侧面与底面所成相等) 顶点在底面射影为底面内心;

3、平面图形翻折(展开):注意翻折(展开)后在同一平面图形中角度、长度不变; 4、几何体的面积体积的计算 5、新增内容：三视图、直观图 解几部分1、倾斜角α

=

y2 y1

x2 x1

∈[0,π）,α=90斜率不存在;斜率k=tanα

2、直线方程:点斜式 y-y1=k(x-x1);斜截式y=kx+b; 一般式:Ax+By+C=0

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