新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)(5)

[重点难点] 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。 [教学过程] 一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？

二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出

∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。[投影1]

图1 想一想，还可以怎样拼？

①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

图2

②把 B和 C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于180的方法吗？

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180。 证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180

∴∠A+∠B+∠ACB=180。

即：三角形的内角和等于180。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。 三、例题

例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400

方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

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