人工智能大作业(6)

5.21设有如下两个模糊关系：

0.30.70.2

R1 100.4 00.51 0.20.8 R2 0.60.4 0.90.1

请写出R1与R2的合成R1οR2。

解：R(1,1)=(0.3∧0.2)∨(0.7∧0.6)∨(0.2∧0.9)= 0.2∨0.6∨0.2=0.6

R(1,2)=(0.3∧0.8)∨(0.7∧0.4)∨(0.2∧0.1)= 0.3∨0.4∨0.1=0.4

R(2,1)=(1∧0.2)∨(0∧0.6)∨(0.4∧0.9)= 0.2∨0∨0.4=0.4

R(2,2)=(1∧0.8)∨(0∧0.4)∨(0.4∧0.1)= 0.8∨0∨0.1=0.8

R(3,1)=(0∧0.2)∨(0.5∧0.6)∨(1∧0.9)= 0.2∨0.6∨0.9=0.9

R(3,2)=(0∧0.8)∨(0.5∧0.4)∨(1∧0.1)= 0∨0.4∨0.1=0.4

因此有

0.60.4 R1 R2 0.40.8

0.90.4

第六章

6.8 设有如下一组推理规则:

r1: IF E1 THEN E2 (0.6)

r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7)

r3: IF E4 THEN H (0.8)

r4: IF E5 THEN H (0.9)

且已知CF(E1)=0.5, CF(E2)=0.6, CF(E3)=0.7。求CF(H)=?

解：(1) 先由r1求CF(E2)

CF(E2)=0.6 × max{0,CF(E1)}

=0.6 × max{0,0.5}=0.3

(2) 再由r2求CF(E4)

CF(E4)=0.7 × max{0, min{CF(E2 ), CF(E3 )}}

=0.7 × max{0, min{0.3, 0.6}}=0.21

(3) 再由r3求CF1(H)

CF1(H)= 0.8 × max{0,CF(E4)}

=0.8 × max{0, 0.21)}=0.168

(4) 再由r4求CF2(H)

CF2(H)= 0.9 ×max{0,CF(E5)}

=0.9 ×max{0, 0.7)}=0.63

(5) 最后对CF1(H )和CF2(H)进行合成，求出CF(H)

CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H)

=0.692

6.15 设

U=V={1，2，3，4，5}

且有如下推理规则：

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