《微观经济学》(高鸿业第四版)第七章练习答案(8)

么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为Ｐ＝238-0.5Ｑ.求：

该厂商长期均衡时的产量与价格.

（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保持整数部分）.

（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数.

解答：（1）由题意可得：

ＬＡＣ＝ＬＡＣ／Ｑ＝0.001Ｑ2－0.51Ｑ+200 ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q2-1.02Q+200

且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为Ｐ＝238-0.5Ｑ. 由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线相切（因为л＝0），即有 ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：

001Ｑ2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ 解得 Ｑ＝200（负值舍去了）

以Ｑ＝200代入份额需求函数，得： Ｐ＝238-0.5×200＝138

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200，价格Ｐ＝138.

由Ｑ＝200代入长期边际成本ＬＭＣ函数，得： ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116

因为厂商实现长期利润最大化时必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116.

再根据公式MR=P（116=138（解得≈6

所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性≈6. （3）令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ，其中，A表示该线性需求d 曲线的纵截距，-B表示斜率.下面，分别求A值和B值.

根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有 ，其中，P 表示线性需求d曲线上某一点所对应的价格水平.于是，在该厂商实现长期均衡时，由

，得：

）

），得：

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