《微观经济学》(高鸿业第四版)第七章练习答案(6)

化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润.

5．已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示厂商的广告支出. 求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值. 解答：由题意可得以下的利润等式： л=P.Q-TC

=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A） =100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A =80Q-5Q2+2

将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：

2

=0

求以上方程组的解：

由（2）得=Q，代入（1）得： 80-10Q+20Q=0 Q=10 A=100

在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论. 以Q=10，A=100代入反需求函数，得： P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100

所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100.

6.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2.求：

(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润.

(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润. (3)比较（1）和（2）的结果.

解答：（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1.

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