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②
由不等式①、②
,
(2)再证必要性。设有X*,Y*,使得
则由,有
所以对任意X ,Y ,有
综上得证。
三、计算题
8. 已知A 、B 各自的纯策略及A 的赢得矩阵如表所示,求双方的最优策略及对策值。
表
【答案】在A 的赢得矩阵中第4列优超于第2列,第l 列优超于第3列,故可划去第2列和第3列,得到新的赢得矩阵
对于A 1,第2行优超于第4行,因此去掉第4行,得到
对于A 2,易知无最优纯策略,用线性规划的方法求解,其相应的相互对偶的线性规划模型如下:
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