2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测(三) 运动图像 追及与相(7)

(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A 车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B 车加速度至少多大才能避免相撞.(这段公路很窄，无法靠边让道) 解析：(1)当两车速度相等时，A、B两车相距最近或相撞.

设经过的时间为t，则：v A＝v B

对B车v B＝at

联立可得：t＝10 s

A车的位移为：x A＝v A t＝200 m

B车的位移为：x B＝1

2

at2＝100 m

因为x B＋x0＝175 m<x A

所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有：v A t＝x0＋1

2

at2

代入数据解得：t1＝5 s，t2＝15 s(舍去).

(2)已知A车的加速度大小a A＝2 m/s2，

初速度v0＝20 m/s

设B车的加速度为a B，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：v A＝v0－a A t v B＝a B t

且v A＝v B

在时间t内A车的位移为：x A＝v0t－1

2

a A t2

B车的位移为：x B＝1

2

a B t2

又x B＋x0＝x A

联立可得：a B≈0.67 m/s2.

答案：(1)两车会相撞 5 s (2)0.67 m/s2

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