SIMPLEC 二维、结构网格单相流SIMPLE 算法的C 语言实现的说明(10)

在ＳＩＭＰＬＥ＿Ｃ中，交错网格是由ｇｅｎｅｒａｔｅ＿ｇｒｉｄ（　）子程序产生的。在执行这个子程序之前，计算域的范围以及网格密度已经通过对ｘｌ、ｙｌ、ｍ１、ｌ１的赋值而获得。ｘｌ、ｙｌ、ｍ１、ｌ１通常在ｕｓｅｒ＿ｃｏｕｌｄ＿ｒｅｓｅｔ＿ｓｏｍｅ＿ｓｅｔｔｉｎｇ＿ｈｅｒｅ（）确定的，如表２所示。　

　ｄｏｕｂｌｅ　ｘｌ；　

ｄｏｕｂｌｅ　ｙｌ；　

ｉｎｔ　ｌ１；　

ｉｎｔ　ｍ１；　

在本节中，我们使用一个二维长方形的计算域作为例子来介绍网格划分以及差分方程的系数计算。计算域的Ｘ坐标范围是［０　　ｘｌ］，Ｙ坐标范围是［０　　ｙｌ］。主控制体节点数ｍ１＝７，ｌ１＝７。　

在网格设定策略中，主控制容积ｗ、ｅ、ｎ与ｓ四个“面”所在的位置是最早给定的，然后程序根据（式子２）将主控制容积的节点置于ｗ、ｅ、ｎ与ｓ四个面的中心。这样由“面”确定“点”的方法相对于由“点”定“面”的方法有一定的优势。进一步的信息请参阅《传热与流体流动的数值计算》４．６－１节。　计算区域在ｘ方向上的宽度　计算区域在ｙ方向上的宽度　Ｘ方向上主控制体的压力节点数。也是ｘ方向上主控制节点位置下标ｉ的最后一个值。　Ｙ方向上主控制体的压力节点数。也是ｙ方向上主控制节点位置下标ｊ的最后一个值。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表２　确定二维计算域的参数　

x(1)=xu(2); x(l1)=xu(l1);

xu(i)+xu(i+1)x(i)=,i=2to(l1 1)2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）　y(1)=yv(2); y(m1)=yv(m1);

yv(j)+yv(j+1)y(j)=,j=2to(m1 1)2

其中，主控制体节点的坐标将以（ｘ（ｉ），ｙ（ｊ））的形式来表达。主控制体的ｗ、ｅ面承载ｕ的信息，所以分别将以ｘｕ（ｉ）、ｘｕ（ｉ＋１）的形式给出。同样，主控制体的ｓ、ｎ面以ｙｖ（ｊ）、ｙｖ（ｊ＋１）的形式标出。因此，ｘｕ（ｉ）、ｙｖ（ｊ）的起始坐标都是２。ｘｕ（２）与ｘ（１）相同，且等于计算域最左边的ｘ坐标；ｙｖ（２）与ｙ（１）等于计算域最下边的ｙ坐标。ｘｕ（１）与ｙｖ（１）没有被赋值也不会被使用到。具体的情况请参考图３。　

点与面的关系之所以重要，是因为点上的量用于计算不稳定项与源项，而面上的量用于计算对流项与扩散项。这样的计算策略是由于下面的朴素想法导致的：　

l

l

ｘ（ｉ），ｙ（ｊ），ｘｕ（ｉ）与ｙｖ（ｊ）的设置在图３中给出。随后的图４￣６给出了ｕ、ｖ控制体网格的设定过程。　

在ＳＩＭＰＬＥ＿Ｃ中，与这些网格相关的变量中，只有ｘｕ（ｉ）与ｙｖ（ｊ）的设定是由用户通过ｕｓｅｒ＿ｇｅｎｅｒａｔｅ＿ｖｅｌｏｃｉｔｙ＿ｇｒｉｄ（　）完成的。其它变量，均是由程序自动设定的。用户可以通过改变ｘｕ（ｉ）或者ｙｖ（ｊ）来设定网格结构的密度以及是否均匀。通常，流体性质变化较快处的网格应该更密集一些。　不稳定项与源项都是体积量。控制体内的体积均值理所当然要用控制体积的中点的量来计算；　对流扩散项都是面的通量。面上的均值当然要用面上的中点的量来计算。　

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