30. 25xy?4(x?y)
四、解答题
31. 若分解x?3x?m得到两个因式（x+3）与（x-n）的积，求m和n的值。
32. 已知：x?y?2，x?3y?5，求3x?12xy?9y的值。
22222222
33. 已知：长方形的长、宽为x、y，周长为12cm，且满足x?2xy?y?x?y?2?0，求长方形的面积。
34. 已知：a、b、c为互不相等的数，且满足?a?c??4?b?a??c?b??0。求证：a?c?2b
222
数学七年级上 第九章 整式
11
9.16 分组分解法（1）
一、选择题
1． 用分组分解a2+b2－c2－2ab的因式，分组正确的是 （ ） A. (a?2ab)?(b?c) B. (a2+b2－c2)－2ab
C. (a2+b2)－(c2+2ab) D. (a2+b2－2ab)－c2
2. 用分组分解法把－ab＋c－b＋ac分解因式分组的方法有 （ ） A．1种 B.2种 C.3种 D.4种
3. 把多项式2a(?a?a?1)?a?a?1分解因式，所得的结果为 （ ）
242222A．(a2?a?1)2 B. (a2?a?1)2
C. .(a2?a?1)2 D. .(a2?a?1)2
4． 用分组分解x2?x?y2?y的因式，分组正确的是 A. (x2?x)?(y2?y) B. (x2?y2)?(x?y) C. (x2?y)?(x?y2) D. (x2?y2)?(x?y)
5. 用分组分解法把ab(x2?1)?x(a2?b2)分解因式分组的方法有 A．4种 B. 3种 C. 2种 D.1种
6. 把多项式c?abcd?ac2?bd分解因式，所得的结果为 （ A. (ac?1)(c?bd) B. (ac?1)(c?bd) C. (ac?1)(c?bd) D. (ac?1)(c?bd)
二、填空题
7. 分解因式：3a2?4a?3b2?4b? 。 8. 分解因式：x2?3x?6xy?9y2?9y? 。 9. 分解因式：4?mn(4?mn)?m3n3? 。 10. ax－bx＋ ay－by=(ax＋ay)－ ( ) =
11. x2－4y2－2y＋x= ( )＋( ) =
12. 4a2－b2＋4bc－4c2= ( )－( ) = 13．x2 +ax -y2+ay =
（ ） （ ） ）
12
14. a2x - b2x - a2y + b2y= 15. 分解因式：1?m2?n2?2mn?_____________。 16. 分解因式：x?5x?4x?20?____________
3217、分解因式：a2-2ab+b2-1= 218、分解因式：3x?6y?18x?xy ；6a?ab?18a?3b 22219、分解因式：x?2x?y?2y? ；ma?mb?na?nb? 。 20. 分解因式：a?2ab?b?0.09? ；x?x?36x?36? 。
三、因式分解
2221. a?6ab?9b?2a?6b 22. mx?16nx?16ny?my
22222232
222223. x?3y?6z?4xy?9yz?5xz 24. a?b?c?4d?2ab?4cd
222
43225. a?2a?2a?2a?1 26. ?x?xy?xy?x?y?y
2222
27. a?6ab?9b?ac?3bc 28. a?b?c?2c?2ab?1
29. 2xy?2xz?y?2yz?z 30. 4x?y?8xz?4z?a?2ay
13
22222222222
31. 2ax?4bx?2x?ay?2by?y 32. a2?16b2?2a?8b?8ab
四、解答题
33. 已知△ABC的三边a、b、c满足a2?ac?b2?bc，请判断△ABC的形状。
34. 证明：若4x?y是7的倍数，其中x，y都是整数，则8x2?10xy?3y2是49的倍数。
35. 若x3?2x2?x?k有一因式x?1。求k的值，并将原式因式分解。
数学七年级上 第九章 整式
9.13-9.116 因式分解 测试卷一
14
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列由左到右的变形是因式分解的是 （ ） A．3x+3y-2=3(x+y)-2 B. (x-2)(x+1)=x-x-2 C. x-4=(x+2)(x-2) D. 2x+y=x(2+
2
2
y) x2.下列各式由左到右的变形，正确的是 （ ） A. -2a+3b=-(2a+3b) B. (2x-y)2= - (y-2x)2 C. (a-2b)3=(2b-a)3 D. (x-2)(y-2)=(2 -x)(2 -y)
3. 把多项式2m(m-n)2
+3(n-m)分解因式，结果正确的是 A. (n-m)(2mn-2m2+3) B. (m-n)(2mn-2m2+3) C. (n-m)(2mn+2m2+3) D. (m-n)(2mn-2m2-3)
4.下列各多项式，分解因式正确的是 A. a2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2 B. (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1) C. (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2 D. (x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2
5. 如果a(x-y)-3 (y-x)2分解因式为(y-x)·N。则N等于 A. 3x -3y+ a B. a+3y-3x C. 3y-3x-a D. 3x-3y-a 6、若－
13x2?ax?b分解成?13(x?6)(x?3)，则a、b的值为 A、－1和6 B、1和－6 C、1和6 D、－1和－6
7、下列变形是因式分解的是 A、x2+2x－4=（x+2）（x－2）+2x, B、（2a2－b2）2=4a4－4a2b2＋b4 C、2x2+2x=2x2（1+
1） D、x4x－16=（x2+4）（x+2）（x－2） 8、若16－k x4=（4+ 9x2）（2+3x）（2－3x）,则k的值为 A、81 B、－81 C、9 D、－9 9. 若ax2?bx?c能分解为(5x?3)(2x?7)，则a?b?c等于 A. 22 B. －22 C. 18 D. －18
10. 把多项式x2?4y2?9z2?4xy?12yz?6xz分解因式，所得的结果为 A．(x?2y?3z)(x?2y?3z) B. (x?2y?3z)(x?2y?3z) C. (x?2y?3z)(x?2y?3z) D. (x?2y?3z)2
二、填空题:把下列各式因式分解（每题2分，共28分） 11. 7x-91= 12.3a2+ 51a = _____________________.
）
（ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）15
（
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