[数学]学而思网校内部奥数习题集 低年级(4)

www.xueersi.com 12. 张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半

给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱？

13. 小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一

年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树？

14. 一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半？

15. 妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？

答案部分

1. 分析与解答：

（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为 （9+29）×6÷2=114。

（2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，?，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到： 项数=（末项-首项）÷公差+1。

所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为： （1+99）×50÷2=100×50÷2=2500

2. 分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：

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①类的三角形有1+3+5+7=16个，②类的三角形有1+2+3+1=7个，

③类的三角形有1+2=3个，④类的只有1个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27个。

3. 分析与解答：B．由题目易知开始甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，那么丙班就比甲班多8－4=4

人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，那么总人数是甲班人数的 2＋1=3倍，所以甲班的人数是 162÷3=54（人）。

4. 分析与解答：题目中有“差”：每小时甲比乙多写5 0个．也有“和”：8小时共写了7600个字．能

不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字，乙每小时写了(7600-50)÷2个字呢?这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的．应当先由“8小时两人共写了7600个字”，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和”． 7600÷8=950，(950+50) ÷2=500，(950-50)÷2=450，甲每小时写厂500个，乙每小时写了450个字

5. 分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。说明从前数，小文排第2+5=7。小文

后面有12-7=5人。那么从后数，小文排：5+1=6。

6. 分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：42-13-14=15；

所以x = 42-17-15=10

7. 分析与解答：把9个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。即大正方形

的边长为：2×3=6（分米）。所以大正方形的周长为：6×4=24（分米）。

8. 分析与解答：因为3号在1号前面，而且1号不是第4名，也不是第3名，所以1号只能是第2名，3

号是第1名。又因为名次与号码不同，所以4号是第3名，2号是第4名。

9. 分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：（32+6）÷2=19（岁），妹妹的

年龄：（32-6）÷2=13 (岁)

10. 分析与解答：[(某数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=某数，经过计算，某数等于1． 11. 分析与解答：5年之后，姐姐比妹妹大3岁。说明现在姐姐也比妹妹大3岁。那么姐妹年龄和为37岁，

差为3岁。可转化为年龄问题：姐姐的年龄：（37+3）÷2=20（岁）妹妹的年龄：20-3=17（岁）

12. 分析与解答：一半：20?20?40（元），一共有：40?40?80（元），张小明的储钱罐里一共有80

元钱．

13. 分析与解答：1?2?3?4?5?6?21（棵），一共种了21棵树．

14. 分析与解答：一半是40页，40?24?16（页），再看16页就能看到一半． 15. 分析与解答：14?3?3?8（米），还剩8米．

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www.xueersi.com 内部习题集——第六套

一. 填空题

1. 0到100之间所有3的倍数的和是（ ）

2. 如图所示，图中共出现了（ ）个不同的三角形 .

3. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5 .问这个数是（ ）？

4. 某小学三年级有3个班，一共有学生126人 .已知三班的学生比一班的学生少8人，二班的学生比三班

的学生多4人，那么二班有（ ）人 .

5. 甲、乙两人的年龄之和为2 8岁，甲比乙大4岁，问甲（ ）岁，乙（ ）岁.

6. 声乐课上24名同学排一排。从前数，刘一是第8个，从后数，周博是第11个。那么从刘一到周博共有

学生（ ）人？

7. 一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（ ）个角？（注：此题答案不唯一） 8. 求所示图形的周长．周长是（ ）厘米

9. 已知A、B、C、D四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场．至今为止，A比了3场，B比了2场，

D比了1场．那么，C比了（ ）场?

10. 今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍， 那么爸爸今年（ ）岁、儿子今

年（ ）岁. 二. 解答题

11. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克中间，从上面数下去是第37张牌。丙想了

想，就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王”。你知道丙是怎么算出来的吗？

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www.xueersi.com 12. 锻炼思维的“24”点

把以下4个数，每个数只能用一次，算成24： （1）6，6，10，16； （2）6，9，12，13 .

13. 思思和爸爸去A城市游玩，爸爸买了一张火车票是12元，思思买的是半票，他们俩来回一共要付

多少元车费？

14. 三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面5个人，倒着数来她第5，锻炼身体真重要，共有几

人做早操？

15. 李新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．那么，李新从家到书店有多少条路可

走．

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www.xueersi.com 答案部分

1. 分析与解答：0到100内3的倍数为 ：0，3，6，9，12，?96，99这是首项为0、公差为3的等到矩

数列，我们用（2）的方法求出这的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等差数列的和为： （0+99）×34÷2=99×17=1683 2. 分析与解答：8

3. 分析与解答：（5×5＋5）÷5－5=1

4. 分析与解答：42．三班比一班少8人，二班又比三班多4人，所以二班比一班少8－4=4人。如果把一

班中的4人补给三班的话，这三个班的人数就一样多了，所以二班人数应该是126÷3=42人。 5. 分析与解答：(28+4)÷2=16，(28-4)÷2=12．甲的年龄为l6岁，乙的年龄为12岁．

6. 分析与解答：从前数，刘一是第8个。说明刘一前面有7人。从后数，周博是第11个。说明周博后面

有10人。那么从刘一到周博共有24-7-10=7人。

7. 分析与解答：考虑问题一定要全面哦!画画看也可能是3个角吧：可能是4个角，也可能是5个角

8. 分析与解答：20×2＋9＋5＋8×2＋3＋3＋（9－5）=80（cm）

9. 分析与解答：A进行了3场，即A与B、A与C、A与D都举行过比赛，又因为B赛过了2场，B与A已

赛过一场，如果B再与D进行一场，那么D进行过的比赛就已经超过了1场，所以B只能再与C比赛一场，从而C进行了2场比赛。

10. 分析与解答：今年儿子比爸爸小30岁，2年后儿子依然比爸爸小30岁。而那时爸爸的年龄正好是儿子

的6倍，说明30岁正好是那时儿子年龄的5倍。所以2年后儿子的年龄为：30÷5=6（岁）现在儿子的年龄为： 6-2=4（岁）现在爸爸的年龄为： 4+30=34（岁）

11. 分析与解答：“大王”是第37张牌，甲乙丙丁四人轮流摸牌，37÷4=9??1，那么“大王”会在第10

轮时被第一个人摸到。明白了这个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到“大王”。 12. 分析与解答：（1）[16÷（10-6）] ×6=24（2）12×（6＋9－13）=24

13. 分析与解答：去一共需要多少钱：12?12?2?18（元），来回一共需要多少钱：18?18?36（元） 14. 分析与解答：小红前面有5个人，倒着数她排第5，也就是这队一共有5?5?10（人）一共有三队，

所以一共有10?3?30（人）做早操.

15. 分析与解答：6条

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