滤波器设计—fdatool工具及代码设计(4)

fpass=3000;fstop=3050;Fs=8000;%单位hz Rs=0.1; %阻带波纹 Rp=0.1; %通带波纹

omg_pass=2*pi*fpass/Fs %通带截止频率数字频率 omg_stop=2*pi*fstop/Fs %阻带截止频率数字频率，单位rad wpass=2*Fs*tan(omg_pass/2)

wstop=2*Fs*tan(omg_stop/2) %预扭曲模拟频率，单位rad/s n=ceil((log10(1/(Rs)^2-1))/(2*log10(wstop/wpass))) %所需滤波器阶数,ceil向上取整 omg=0:pi/100:pi;

H=1./sqrt((2*Fs*tan(omg./2)./wpass).^(2*n)+1); plot(omg,abs(H));grid on; title('所设计的滤波器形状'); axis([0 pi 0 1.1]);

xlabel('数字频率/（rad）');ylabel('幅度');

计算结果：

omg_pass =2.3562 omg_stop =2.3955 wpass =3.8627e+04 wstop =4.0880e+04 n =41

图形显示：

滤波特性较好，通带内没有波纹，边缘较陡峭 分析比较

1. 对比实验一和实验二:Fdatool直接设计滤波器方便快捷图形也准确；函数法设计滤波器能够表现出滤波器设计的原理，但是操作比较复杂，比较耗时且易出错。

2.对比频率采样法和窗函数法设计滤波器：频率采样法是从频域出发直接设计滤波器的，而窗函数法是从时域出发设计滤波器的，两种设计方法各有优缺点。窗函数法设计FIR数字滤波器是傅里叶变换的典型运用，而频率采样法设计的指导思想是频域采样定理及内插公式，其阻带衰减的改善是通过增加过采样点实现的，同时为保证过渡带宽的不变，滤波器的采样点数也要相应增加，计算复杂度也随之成倍增加，这就要求在用频率采样法设计FIR滤波器时，要综合考虑阻带衰减和滤波器长度的要求，从而达到设计的最优化。

3.对比脉冲响应不变法和双线性变换法设计滤波器：两者均需要以某种模拟滤波器为基础(此实验中选择了巴特沃斯)，两者虽然都有较为明确的计算公式，但是高阶的巴特沃斯模拟滤波器的H（s）函数表达式较为复杂，所以一般借助matlab函数解决；双线性变换法的计算较

简单，流程较清晰，且最后得到的滤波器的效果较好。

4.对比所得到的滤波器的性能：窗函数法设计的滤波器选择性较好，但是通带和阻带内有波纹；频率响应采样法设计的滤波器通带内有波纹，阻带较平滑；脉冲响应不变法设计的滤波器带内没有波纹，衰减较快，阻带较为平滑；双线性变换法设计的滤波器有较好的选择性通带内没有波纹，衰减较快，阻带较为平滑（巴特沃斯特性）。

5.将所得滤波器与要求的参量对比：所有设计的滤波器大致都能够达到要求。 四、思考学习

通过此次实验学会了如何利用fdatool设计滤波器，方法简单操作也很便捷，但是在IIR滤波器系数的计算上花了一点时间理解，而且在导出滤波器的系数时要注意其取名，否则在运行时若取同名的变量其数据会被覆盖。利用脉冲响应不变法设计滤波器的过程中遇到了一些困难，将所要求的滤波器参数带入程序中不能显示滤波器波形，且B（传输函数分母系数）显示为NaN，经百度得nan是“非数”的意思，“0/0”、“∞/∞”、“0*∞”都会产生这种结果，后来为了出图，把参数做了一定的改变。要比较不同的方法所设计出的滤波器性能，应当将其横纵坐标格式统一。

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