滤波器设计—fdatool工具及代码设计

黎美琪 201300800610 通信工程2班

实验一 基于FDATool的FIR及IIR滤波器设计

一、实验目的：

1.学会使用fdatool设计滤波器 2.分析比较不同滤波器的特性 二、实验条件

Matlab 2013b pc机 三、实验过程

知识储备：使用FDATool设计FIR滤波器的具体步骤 1.1 滤波器指标

若需要设计一个16阶的FIR滤波器（h(0)=0），给定的参数如下： (1) 低通滤波器 注：阶数问题

这个选项直接影响滤波器的性能，阶数越高，性能越好，但是相应在FPGA实现耗用的资源需要增多。在这个设置中提供2个选项：Specify order和Minimum order，Specify order是工程师自己确定滤波器的阶数，Minimum order是让工具自动确定达到期望的频率相应所需要的最小阶数。

(2) 采样频率Fs为8kHz，滤波器Fpass为3kHz，Fstop为3050hz

(3) 输入序列位宽为9位（最高位为符号位） 在此利用MATLAB来完成FIR滤波器系数的确定。

1.2 打开MATLAB的FDATool

MATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具FDATool（Filter Design & Analysis Tool），可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。在MATLAB主命令窗口内键入“fdatool”，打开FDATool程序界面，如图B.2所示。

1.3 滤波器设计

FDATool界面左下侧排列了一组工具按钮，其功能分别如下所述： 滤波器转换（TransForm Filter）

设置量化参数（Set Quantization Parameters） 实现模型（Realize Model） 导入滤波器（Import Filter）

多速率滤波器（Multirate Filter） 零极点编辑器（Pole-zero Editor） 设计滤波器（Design Filter） 选择其中的选择Design Filter按钮，进入设计滤波器界面，进行下列选择，如图B.3所示。 滤波器类型（Filer Type）为低通（Low Pass） 设计方法（Design Method）为FIR/IIR，分别采用Equiripple、Least-squares、Window、Constr.LeastPth-norm 、Constrained Equiripple、Constr.Band Equiripple（FIR滤波器设计）和 Butterworth、Chebyshev Type I、Chebyshev Type I、Elliptic、Maximally flat、Least Pth-norm、Constr.LeastPth-norm（IIR滤波器设计）。 滤波器阶数（Filter order）定制为15 Fs =8kHz，Fpass=3kHz ，Fstop=3050hz 最后单击Design Filter 图标，让MATLAB 计算FIR 滤波器系数并作相关分析。 其系统函数H(z)可用下式来表示： 显然上式可以写成:

即可以看成是一个15 阶的FIR 滤波器的输出结果经过了一个单位延时单元，所以在FDATool 中,把它看成15 阶FIR 滤波器来计算参数。 1.4 滤波器分析

计算完FIR 滤波器系数以后，往往需要对设计好的FIR 滤波器进行相关的性能分析，以便了解该滤波器是否满足设计要求。分析操作步骤如下： 选择选择工具栏中“Magnitude and Phase Response”，启动幅、相频比较分析；选择工具栏中的圆图图标，启动零极点位置分析（主要分析滤波器的稳定性，但是通过滤波器基本信息栏也可以直接看滤波器的稳定性）。除此之外，工具栏{

}的不同图标还可以对滤波器进

行群延时、相位延时、单位脉冲响应、单位阶跃响应、滤波器的系数的分析（此实验中没有对各方面都展开分析）。

在图形的左侧，显示了当下滤波器的基本信息，如：

1.5 量化

可以看到，FDATool计算出的值是一个有符号的小数，如果建立的FIR滤波器模型需要一个整数作为滤波器系数，就必须进行量化，并对得到的系数进行归一化。为此，单击FDATool左下侧的工具按钮进行量化参数设置。量化参数有三种方式：双精度、单精度和定点。（注意：当使用DSP处理器时，FTR滤波器的系数要量化，量化误差将导致所设计的滤波器形状发生很大的变化；对于IIR滤波器，会改变滤波器的特性，甚至导致滤波器不稳定。） 1.6 导出滤波器系数

为导出设计好的滤波器系数，选择FDATool菜单的“File”→“Export”命令，打开Export（导出）对话框，选择导出到工作区（Workplace）。这时FIR滤波器系数就存入到一个一维变量Num（名称按照顺序取为a-g）中了，不过这时Num中的元素是以小数形式出现的。对于IIR滤波器，导出得到矩阵SOS（名称按照顺序取为h、k-p）和G（名称按照顺序取为h1、k1-p1）。

导出后的数据在workplace中的显示如下：

其中FIR滤波器系数

滤波器名称 滤波器系数 Equiripple（a） 1 -0.179 -0.036 -0.037 -0.038 0.5342 -0.011 -0.179 9 0.5875 0.5904 0.588 0.5872 -0.168 0.5881 0.5872 2 -0.057 0.0131 0.0179 0.017 0.2105 0.0271 -0.057 10 -0.076 -0.087 -0.081 -0.08 -0.015 -0.083 -0.076 3 0.086 0.027 0.021 0.022 -0.48 0.024 0.086 11 -0.06 -0.04 -0.05 -0.05 -0.08 -0.04 -0.06 4 -0.113 -0.067 -0.064 -0.064 -0.255 -0.046 -0.113 12 0.1142 0.0814 0.0829 0.0826 -0.089 0.0686 0.1143 5 0.114 0.081 0.083 0.083 -0.07 0.069 0.114 13 -0.11 -0.07 -0.06 -0.06 0.008 -0.05 -0.11 6 -0.064 -0.043 -0.048 -0.049 -0.259 -0.039 -0.064 14 0.0855 0.0273 0.0214 0.0225 -0.123 0.0245 0.0855 7 -0.076 -0.087 -0.081 -0.08 -0.102 -0.083 -0.076 15 -0.057 0.0131 0.0179 0.017 0.0165 0.0271 -0.057 8 0.587 0.59 0.588 0.587 -0.06 0.588 0.587 16 -0.18 -0.04 -0.04 -0.04 0.307 -0.01 -0.18 Least-squares（b） Window（c） Constr.LeastPth-norm （d） Least Pth-norm（e） Constrained Equiripple（f） Constr.Band Equiripple（g） 滤波器名称 滤波器系数 Equiripple（a） Least-squares（b） Window（c） Constr.LeastPth-norm （d） Least Pth-norm（e） Constrained Equiripple（f） Constr.Band Equiripple（g） 对于IIR滤波器：

[b,a]=sos2tf(SOS);得到滤波器系统函数的分子分母多项式系数，只是差了一个比例因子k。 K=cumprod(G); k=K(end);

滤波输出结果filteredpWave可以这样求： filteredpWave=filter(b,a,pWave)*k; 导出的数与传输函数的系数的关系

a，b含义，在MATLAB中函数如下公式：

这种用法主要出现在信号处理方向，控制方向上主要使用z，而不是z^-1，这是习惯问题，都一样。

其次，了解了其具体函数，则它的传递函数就好写了，如下：

h = tf(b,a,0.1,'variable','z^-1'); %0.1表示采样时间，你可以根据自己设计的滤波器来设定。h表示的传递函数就是上面公式中的H(z)。

当然，你也可以用“Discrete Transfer Fcn”模块来建立传递函数，由于这个模块是直接以Z的形式，所以a,b系统应该倒过来写，相信这个你应该理解。

按照上述操作，得到的滤波器设计相关图形如下： FIR滤波器设计

滤波器幅度、相位响应 滤波器零极点图形 滤波器单位脉冲响应

Equiripple

Least-squares

Window（Kaiser Beta=0.5）

滤波器幅度、相位响应 滤波器零极点图形 滤波器单位脉冲响应

Constr.LeastPth-norm

Constrained Equiripple

Constr.Band Equiripple

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