北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案

1.1．1 生活中的立体图形

【学习重点】 本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.

【学习难点】 本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。

在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。

学习过程 一、温故知新

长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体？ 试一试:描述它们的形状特征

二、新课探究

1. 看书思考;P2（回答问题） 2、看课本：认清常见的几何体。（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）

三、自主思考, p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

底面顶点侧面侧棱

六棱柱

（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？ 总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（ ），相邻两个侧面的交线叫做（ ），棱柱的所有侧棱长都（ ），棱柱的上、下底面的形状（ ），侧面的形状都是（ ）。

认识棱柱：棱柱可以分为（ ）和（ ），直棱柱的侧面是（ ）。

合作交流：（议一议）看课本p3图1—3

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四．例题解析

1. 下列图形中那些是柱体？

2.将下列几何体分类，并说明理由。

引导：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分

五．课堂达标

1、下面几种图形①三角形、②长方形 ③正方体、④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱。其中属于立体图形的是（ ）。 A.③、⑤、⑥ B.①、⑵、③. C.③、⑥。 D.④、⑤。 2、有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。 ⑴足球 ⑵圆珠笔 ⑶电视机 ⑷花盆 ⑸ 漏斗 ⑹砖块 ⑺纸箱 ⑻铁棒

拓展提升：

请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？ 探索棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。

六、谈收获：本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？

七、布置作业

（1）P4 知识技能第2题

（2）观察身边的物体，找出其中的几何体。

2

1.1．2生活中的立体图形

【学习重点】 进一步认识并描述几何体的特征。

【学习难点】进一步认识点,线,面.感受点，线，面之间的关系。

学习过程 一、温故知新

1.举例说明几何体按形状分哪几类? 2.圆柱和圆锥的相同点是 ，不同点是 。 思考:图形是由______、______、______构成的，面与面相交得到____，线与线相交得到_____。 二、自主学习

1.看课本p5,回答问题 2.试一试,解决以下问题

①找出图1——4中的点、线、面。

②图1——4中的哪些线是直的，哪些线是曲的？那些面是平的？哪些面是曲的？ 三、合作交流。

讨论解决: p6议一议 看课本 p6 想一想

（1）我们可以得到：点动成（ ），线动成（ ），（ ）动成体。 （2）你能举例说明这一结论吗？ 能力提升：我们都知道，面动成体。

⑴圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？

⑵课本图1——5中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。

四、归纳总结

五、例题解析

在桌面上,棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型

①模型中共有

个正方体。

3

②对模型的所有暴露面喷漆（不含底面）,则喷漆面的总面积是

六、课堂达标：

1.下雨看起来是一根线，这说明 。

电扇转起来象一个整体的圆盘, 这说明 。

2．三棱锥是由 个面围成的？ 有 个顶点， 有 条棱。 3．五棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？他们是直的还是曲的？

七、谈收获：

本节课你学习了那些知识?感受了那些问题类型和解决问题的方法? 八、小试牛刀：

。

一、选择题

1、圆柱是由下列（ ）图形绕虚线旋转一周而成。

A

D

C 二、填空题： B

1. 圆柱体有 个面围成，长方体有 个面成。 2. 由点动成 ，由线动成 ，由 动成体。

3. 观察正方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状都是 。 4、三棱锥是由 面围成的，有 顶点，有 棱。 三、解答题：

1、至少找出下列几何体的4个共同点。

八、布置作业 （1）p7 随堂练习

（2）观察身边的几何体，想象一下它们是由什么平面图形旋转而成的？

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1.2．1 展开与折叠

【学习目标】

1、经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2、熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。

3、通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。

【学习重点】 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。 【学习难点】 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 【学习过程】 一、温故知新：

（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做▁▁▁▁▁。棱柱的所有▁▁▁▁▁都相等。棱柱的▁▁▁▁▁相同。▁▁▁▁▁的形状都是长方形。

（2）一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有▁▁▁▁▁条棱，所有棱长之和为▁▁▁▁▁cm。

二、自主学习p8“做一做”，动手试一试，并把结论写下来 把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形。 你能得到哪些形状的平面图形？并把它们画出来。

三、合作交流

（1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？

（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，与1 相邻的数是什么？相对的数

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