则任意高度z 处的分子数密度为n = n0e?mgzkT 。若在z = 0 处的压强为p0 。并测得某高度处的压强
为p ，则该处的高度z =
pkTln0mgp 。
4、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Q 。则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E =
Q4??0R2 。设空气的击穿电场强度为3×10 V/m ，若在空气中放置的该导体球的半径R =
6
0.1m ，则该导体球的最大带电量为 8.3×10 C 。
5、如填空5题图所示，一带电量为q 的 导体置于某导体空腔内。若将两导体用导线连
接起来，则系统的电场能量将 减少 。
7、如填空7题图所示，水平面 内有两条相距l 的平行长直光滑裸导 线MN和M′ N′，其两端分别与电阻
-7
q 填空5题图
6、形成感生电动势的非静电力是 感生电场的力 ；而产生这种非静电力的原因是 变化的磁场 。
a M N × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
?R和R相连。匀强磁场B垂直于纸
1
2
面向里。裸导线ab 垂直搭在平行导 线上并在外力作用下以速率v 平行 于导线MN向右作匀速运动。两条 裸导线MN、M′ N′ 和裸导线ab 的
电阻都忽略不计。则电阻R1中的电流强度为I1
v R×R2 1 × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
B M′ × × × × × × × × × × × ×
b 2
2
N′
填空7题图 BlvBlv= ；电阻R中的电流强度为I = 。设外力提
R1R2供的功率不能超过P0，则导裸线ab 的最大速率为vm ?
1R1R2P0BlR1?R2 。
? 8、圆柱形区域内存在一匀强磁场B，且以恒定变化 dB率减小。一边长为l 的正方形导体框abcd 置于
dt磁场中，框平面与磁场垂直，如填空8题图所示。 则cd 段上的感生电动势?cd × × × × × × × × b × × × × c × × × × × × × × ?
ldB
，回路总的
2dt
2
O × × × × × × × × B × × × a × × × × d × × × × × ×
· 填空8题图
感生电动势?i
?
dB2l 。 dt1、位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布。它高979 m 。在水下落的过程中，重力对它做的功有50%转换为热量使水温升高。如果水的比热为4.18×10 J·kg·K，这样水由瀑布的顶部落到底部而产生的温差为 1.15 K ；1kg的水在下落过程中所吸收的热量为 4797.1 J 。
2、1mol 气体的范德瓦尔斯方程可写为：?3
-1
-1
a??p??(v?b)?RT的形式。与理想气体状态方程相
v??比较，其中 “
av” 的出现是因为考虑了气体分子间的 引力作用 的结果；而 “–b”的出现是因为考
虑了气体分子间的 排斥作用 的结果。
3、如填空3题图所示的气体速率分布 曲线中，若v1f(v),v2,v3分别为：平均速率、
最概然速率和方均根速率中的任意一个， 则v1 应是 最概然速率 ；v2 应是 平均速率 ；v3 应是 方均根速率 。
5
3
o - 3
– 1
4、一容器内储有某种理想气体，若已知气体的压强为3×10Pa，温度为27°C，密度为0.24 kg·m ，则此种气体的摩尔质量μ= 2 × 10 kg·mol
，可以确定此种气体为 氢 气。
v2 v3 v1 填空3题图
v –
5、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过围成该立方体的每一个面上的电通量为
Q6?0 。
。现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通
量的总和为
Q8?0
6、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外表面的电荷 均匀 分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷 均匀 分布。
7、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U =
q4??0r
，
该雨滴的电容为C = 4??0r 。
8、某载流线圈中的电流为I，面积为S，该载流线圈磁矩的大小为 IS ;现有一带电量为Q的点电荷作半径为R的匀速率圆周运动，设其速率为v， 则该圆电流的磁矩大小为
1QvR 。 2
9、真空中在没有自由电荷与传导电流的变化的电场中：
??d?m① ?E?dl? ?Ldt
??d?e? ， ② B?dl?0dt?0?L1 。
p 1、如填空1题图所示：在p-V图中，1摩
尔的理想气体从状态A（2p1,V1）沿直线到达 B（p1,2V1），则此过程系统对外做的功A =
2p1 p1 O A 3p1V1 2B V V1
2V1 填空1题图
和内能的增量ΔE = 0 。
5
2、一容器中储有氧气，其压强为1.01×10Pa ，温度为27°C。该氧气的分子数密度为n = 2.44 × 10 m ； 分子的平均平动动能为 6.21 × 10
3、现有20个质点，其速率如下：2个具有速率v0 ；3个具有速率2v0 ；5个具有速率3v0 ；4个具有速率4v0 ；3个具有速率5v0 ；2个具有速率6v0 ；
1个具有速率7v0 。这些质点的平均速率为 3.65 v0 ；最概然速率为 3v0 。
25
- 3
- 21
J 。
??4、静电场的环路定理可写为?E?dl?0,它说明静电场是 保守 场。
L
5、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为
q28??0r 。
若两个如上所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较大的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合并前后电场能量的变化为
?24??r0q22/3?1 。
?
6、一条载流为I的直导线被折成150°角 的两段，如填空6题图所示，其中a 和b 分别 表示被折弯后的两段直导线的长度。把它放在
B I 150° b a 填空6题图
?均匀磁场B中，则此导线所受的合力的大小为 1
BIb ，方向为 垂直纸面向里 。 2
7、载有恒定电流I的无限长直导线旁有 一半径为b的半圆环导线cd，环面与直导线 垂直，且半圆环两端的连线的延长线与直导
v I ● ⊙ b O · d
c a 填空7题图 线相交，如填空7题图所示。当半圆环以速 度v沿平行于直导线的方向平移时，半圆环 上的感应电动势的方向为 d→c 大小为
??0Iva?bln 。 2?a?b8、如填空8题图所示的平行板电容器，设
其正处在充电的过程中，忽略边缘效应。对沿
??L和L 两个回路的磁感强度的环流?B?dl和
1
2
L1???????B?dl的大小关系是?B?dl ＞ ?B?dl。
L2L1L2L2 L1 （说明：请在空白处填写 ＜ 或 ＞ 号）
1、下面给出理想气体物态方程的几种微分形式，其中M表示气体的总质量，μ表示气体的摩尔质量。试指出它们表示什么过程：
填空8题图
pdV? （1）（2）
M?RdT表示 等压 过程。
pdV?Vdp?0表示 等温 过程。
p 2p1 p1 O A 2、如填空2题图所示：在p-V图中，1摩 尔的理想气体从状态A（2p1,V1）沿直线到达
3p1V1B（p,2V），则此过程系统对外做的功A = 2
1
1
B V V1
2V1 填空2题图
和内能的增量ΔE = 0 。
3、如填空3题图所示，两个容器容积相等，分 别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相 连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K， 当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度之比为：
N2 ▆ 填空3题图
O2 TN2
：
TO2－3
= 7 ：8 。 ( N2的摩尔质量
－3
为28×10kg/mol，O2的摩尔质量为32×10kg/mol.)
p b 4、.如填空4题图所示,一定量的理想气体经历 a?b?c过程, 在此过程中气体从外界吸收热Q，系 统内能变化?E, （请在以下空格内填上＞0或＜ 0或 = 0.。）Q ＞ 0 ，?E ＞ 0 。
c a O 填空4题图
V
5、.如填空5题图所示的卡诺循环： (1) a b c d a ， (2) d c e f d ， (3) a b e f a，其效率分别为:：
p a d f O 填空5题图
b 3T0 c 2T0 T0 e V ?1= 33% ； ?2= 50% ； ?3= 67% .。
6、一定量的氧气经历绝热膨胀过程，初态的压强和体积分别为p1和V1，内能为U1。末态的压强和体积分别
V2?V 2
为p和V，内能为U 。若p = 2p，则12
2
2
1
2
5/7
U2?U= 1.64 ，1 2
-5/7
= 0.82 。
7、某卡诺热机，低温热源温度为27°C，效率为40%。其高温热源的温度应为 500 K； 若想将效率提高到50%且保持低温热源的温度不变，高温热源的温度需增加 100 K。
8、有人企图设计一台热机，每循环一次可从温度为400 K的高温热源吸热1800 J，同时对外作功1000 J，且低温热源的温度为
300 K ，这样的设计能否成功？ 否 ，因为
??
1000300?41%?1??2500400 。
9、若某系统经历某种过程，使系统的内能增加，这种变化可以通过 向系统传热 或 对系统作功 两种方式，或两种方式兼用来实现。
10、一定量的空气，压强为1.0×10 Pa。经历等压膨胀过程，体积从1.0×10 m增加到1.5×10 m，同时吸收了1.71×10 J的热量。在该过程中空气对外所做的功为A = 5.0×10 J ；其内能的改变为ΔU = 1.21×10 J 。
11、气缸内储有2.0 mol 的空气，温度为27°C ，若维持其压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，这时该气体的温度为 900.5K 。空气体所做的功为 9.97×10J 。
12、位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布。它高979 m 。在水下落的过程中，重力对它做的功有50%转换为热量使水温升高。如果水的比热为4.18×10 J·kg·K，这样水由瀑布的顶部落到底部而产生的温差为 1.15 K ；1kg的水在下落过程中所吸收的热量为 4797.1 J 。
13、一台工作在温度分别为327°C和27°C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机其效率为 50% 。若其每经历一个循环从高温热源吸热2000 J，其对外所作的功为 1000 J 。
14、如填空14题图所示，有νmol的理想 气体，经历acba的循环过程，其中acb为半圆 弧，且ba平行于横轴，pc = 2pa 若已知：
3
-1
-1
3
3
3
2
5
- 2 3
- 2 3
p pc pa O c a b VV（m3） Va
填空14题图
Vb
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