奥鹏专升本普通物理模拟考题答案(5)

9、如填空9题图所示，一电荷线密度为λ的无限 长均匀带电直线垂直通过图面上的A点。一电荷为Q 的均匀带电球体，其球心位于O点，ΔAOP是边长为 a 的等边三角形。为了使P 点的电场强度方向垂直于 OP，则λ和Q的数量之间应满足λ= Q/a 的关系， 且λ与Q为 异 号电荷。

10、已知某静电场的电势函数UA

● a a · O a ·P

填空9题图

??A ，式中A和a 均为常量，则电场中任意一点的电场强x?a?度为E?

A?i 。 2(x?a)Q + + R1 O + + 填空11题图

R2 + + 11、如填空11题图所示，半径为R2的均匀 带电球面，所带电量为Q。在其内部同心的放置一 个半径为R1的导体球 ，它们离地很远。用细导线 穿过带电球面上的绝缘小孔与地连接，则内部的 导体球上所带的电荷量为 q = ?+ + R1Q,这些电荷 R2 均匀 的分布在该导体球的 表面 。

12、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Q 。则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E =

Q4??0R2 。设空气的击穿电场强度为3×10 V/m ，若在空气中放置的该导体球的半径R =

6

0.1m ，则该导体球的最大带电量为 8.3×10 C 。

13、两个带有同种电荷的无限大均匀带电平面平行放置，面积都为S 。设一个面所带的电量为Q，另一个面所带的电量为2Q。则两面之间任意一点的电场的场强大小为

-7

Q2?0S ；而两面外侧任意一点的电场

强度的大小为

3Q2?0S 。

??114、静电场的高斯定理可写为?E?dS??0?qii,它说明静电场是 有源场 场。

??15、静电场的环路定理可写为?E?dl?0,它说明静电场是 保守 场。

L

16、如填空16题图所示，一带电量为q 的 导体置于某导体空腔内。若将两导体用导线连接

q 填空16题图

起来，则系统的电场能量将 减少 。

17、当导体达到静电平衡时,在导体内部各处其电场强度为 0 ,而导体表面附近的电场强度必与导体表面 垂直 。

18、当导体达到静电平衡时,在导体内部各处其 电势__ 相等。处于静电平衡之中的导体的表面是一个__等势___面。

19、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方 曲率 越大，电荷面密度就越大。导体表面较平坦的地方曲率 小 ，电荷面密度 也小 。

20、若正电荷由A点移到B点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势 低 ； 若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势 低 。

21、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外表面的电荷

均匀 分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷 均匀 分布。

22、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U =

q4??0r

， 该雨滴的电容为C = 4??0r 。

23、一球形雨滴半径为r带电量为q，若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为

q28??0r 。

若两个如上所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较大的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合并前后电场能量的变化为

?24??r0q22/3?1 。

?

24、平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q，极板的面积为S，电容器内各点的电场强度的大

Q小为

?0S

Q2 ，其两极板间相互作用力的大小为

2?0S 。

25、某半径为R的孤立导体球，取无穷远为电势的零点时导体球的电势为U，则该导体球上所带电荷的电量为 4πε0RU ；导体球表面的电荷面密度为 σ = ε0U / R 。

1、某载流线圈中的电流为I，面积为S，该载流线圈磁矩的大小为 IS ;现有一带电量为Q的点电荷作半径为R的匀速率圆周运动，设其速率为v， 则该圆电流的磁矩大小为

1QvR 。 2

2、真空中磁场的高斯定理的表达式为

??B??dS?0 , 该式说明磁场是 无源场 场。

3、真空中磁场的安培环路定律的表达式为 旋场） 。

?L??B?dl??0?I , 它说明磁场是 非保守场（或涡

4、现有一圆弧形电流. 设该圆弧的半径为R, 弧长为L, 其上通以强度为I的电流, 则它在圆心处所产生的磁场磁感强度的大小为

?0IL 。 24?R

5、载有一定电流的圆线圈在空间产生的磁场与线圈的半径有关。当线圈半径增加时线圈园心处的磁场将 减小 ；线圈轴线上各点的磁场（以x 表示轴线上所讨论的点到圆心的距离）：① 当R = 感强度的值最大 ；② 当 R

6、一磁场的磁感应强度为B的磁通量的大小为 πcR 。

7、一条载流为I的直导线被折成150°角 的两段，如填空7题图所示，其中a 和b 分别 表示被折弯后的两段直导线的长度。把它放在

2

2x 磁

?2x 时B 将减小 ；③ 当R?2x 时B 将增大 。

?? T ，则通过一半径为R，开口向Z轴正方向的半球面上??b??aij?ckB I 150° b a 填空7题图 c r O r 填空8题图

b ?均匀磁场B中，则此导线所受的合力的大小为 1

BIb ，方向为 垂直纸面向里 。 2

8、现有一半径为r，载有电流I的1/4圆弧 形导线bc ，按填空8题图所示的方式置于均匀外

I B ?磁场B中，则载流导线所受的安培力大小为 IBr ，

方向 垂直纸面向里 。

9、一条弯曲的载流导线在同一平面内。形状 如填空9题图所示。其中O点是半径为R1和R2 的两个半圆弧的共同圆心。电流可认为是自无穷 远来到无穷远去。图中O点的磁感强度的大小是

I R1 O · R2 ?0I4R1??0I4R2??0I4?R2 ，方向 垂直纸面向里 。

填空9题图

10、A、B、C为三根平行共面的长直导线， 导线间距为d = 10 cm ，它们通过的电流分别为 IA = IB = 5A ，IC = 10 A ，方向如填空10题图 所示。则每根导线每厘米所受力的大小为：

IA IB IC d dFAdF? 0 ；B? 1.5×10dldldFC? 1.5×10dl

-6

-1

-6

N · cm；

-1

d N · cm 。

填空10题图

11、如填空11题图所示，在无限长的载流 直导线的右侧有面积为S1、S2的两个矩形回路。 两个回路与长直载流导线在同一平面内，且矩形 回路的一边与长直导线平行，则通过面积为S1的 矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的 磁通量之比为 1︰1 。

I S1 a a S2 2a 填空11题图

12、已知某导线中载流子所带的电量为q ，其单位体积内的载流子数为 n，导线的横截面积为 S ,载流子的漂移速度的大小为 v 。则此导线内的电流强度I = q n v S ；一段长度为 d l 的线元内的载流子个数为 d N = n S d l 。

13、某带电粒子做半径为R的圆周运动，其所带电量为 q 。若已知它的运动速率为V则此圆周所在处的电流强度为 I = qV ；若已知该粒子作圆周运动的圆频率为ω，则这时此圆周所在处的电流强度2?R为 I = q

?2? 。

14、在方程

???F?qv?B 所涉及的三个矢量

??F,v和

?B中，始终正交的矢量是

??????F和v；F和B 。而 v和B 之间的夹角可以任意。

15、如填空15题图所示，两个半径相同均为 R的圆电流，O点是它们共同的圆心，且这两个圆 电流所在的平面相互垂直，电流强度均为I ，则圆

I O · R I 填空15题图

心O处的磁感强度的大小为 B =

2?0I2R 。

18、如选择18题图所示的平行板电容器， 设其正处在充电的过程中，忽略边缘效应。对沿 L1和L2 两个回路的磁感强度的环流

???B?dlL1???B?dlL2和

L2 L1 （A） （B） （C）

???B?dlL1的大小，下述正确的是：

＜＞=

???B?dlL2???B?dlL1???B?dlL2L2

选择18题图

???B?dlL1???B?dl

（D）不能确定。 答案：（B）

2-6-2填空题：

1、 大小为B = 2.0×10

-2

T的匀强磁场，方向垂直

于纸面向外。导线abc在纸面内，且ab 与bc之间的夹 角为120°，已知ab 与bc的长度均为20 cm（如填空 1题图）。若导线在纸面内 以v = 2.5m·s的速度垂直 于ab方向运动，导线abc中的感应电动势的大小为

1.5×10 V ；电动势的方向由 a→b→c 。

2、大小为B = 2.0×10

-2

- 2

-1

· · · · · · c v · · ·· · · 120° ·· · · · · B · · · · · · a b 填空1题图

× × × × × × × × × × × × × × × × c × × × × × × × × × × × × × × × × × a × × × ×b × × ×

T的匀强磁场，方向垂直

于纸面向里。导线abc在纸面内，且ab 与bc之间的夹 角为120°，已知ab 与bc的长度均为20 cm（如填空 2题图）。若导线在纸面内 以角速度ω = 4.0 rad·s绕 a 点沿逆时针方向旋转时，导线abc中的感应电动势的 大小为 4.8×10

3、载有恒定电流I的无限长直导线旁有一半 径为b的半圆环导线cd，环面与直导线垂直，且半 圆环两端的连线的延长线与直导线相交，如填空3

-3

-1

ω 120° B V ；电动势的方向由 c→b→a 。

填空2题图

v I ● ⊙ b O · d

?v题图所示。当半圆环以速度沿平行于直导线的方

向平移时，半圆环上的感应电动势的方向为 d→c

c a ?0Iva?bln2?a?b 。 大小为

填空3题图 4、半径为r的无限长均匀密绕螺线管，单位长度上的匝数为n通以交变电流

I?I0sin?t ，该长直螺

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