【精选3份合集】2019-2020年浙江省名校八年级上学期期末统考数学(2)

∴CE ＝12

BC ＝3，BE ＝3EC ＝3， ∴OE ＝1，

∴点C 的坐标为（﹣1，3），

故选：A ．

【点睛】

此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.

10．如图，已知ABC ?中，点O 是CAB ∠、ACB ∠角平分线的交点，点O 到边AB 的距离为3，且ABC ?的面积为6，则ABC ?的周长为( )

A ．6

B ．4

C ．3

D ．无法确定 【答案】B

【解析】根据题意过O 分别作,,OD AC OE AB OF BC ⊥⊥⊥，连接OB ，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，得出3()2

ABC AOB COB AOC S S S S AB BC AC =++=++进行分析即可. 【详解】解：由题意过O 分别作,,OD AC OE AB OF BC ⊥⊥⊥，连接OB 如图所示：

∵点O 是CAB ∠、ACB ∠角平分线的交点，

∴,OE OD OD OF ==，

∵点O 到边AB 的距离为3，即3OE =,ABC ?的面积为6，

∴3()62

ABC AOB COB AOC S S S S AB BC AC =++=++=, ∴3642

AB BC AC ++=÷

=，即ABC ?的周长为4. 故选：B.

【点睛】 本题考查角平分线的性质，熟练掌握并利用角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.

二、填空题

11．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．

【答案】1.6

【解析】先求出平均数，再根据方差的公式计算即可．

【详解】这组数据的平均数是：()5336354++++÷=，

则这组数据的方差是(

22221S [(54)3(34)64) 1.65?=

-+?-+-=?； 故答案为1.6．

【点睛】

此题考查了方差：一般地设n 个数据，1x ，2x ，n x ?的平均数为x ，则方差(

222212n 1S [(x x)(x x)x x)n ?=-+-+?+-?，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

12．点(5,3)P -关于x 轴对称的点P'的坐标为______．

【答案】（5，3）

【分析】根据关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案．

P 关于x轴对称的点P'的坐标为(5,3)

【详解】点(5,3)

故答案为：(5,3)．

【点睛】

本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特点是解题的关键．

13．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使AED与AFD始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则AED AFD

≌的理由是_____．

【答案】ASA

【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．

【详解】解：由题意可知：

伞柄AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，

伞柄AP平分∠EDF，∴∠EDA=∠FDA，

且AD=AD，

∴△AED≌△AFD(ASA)，

故答案为：ASA．

【点睛】

本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键．

14．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；

列举猜想与发现

3，4，5 32=4+5

5，12，13 52=12+13

7，24，25 72=24+25

……

17，b，c 172=b+c

【答案】1

【分析】根据猜想与发现得出规律，即第一个数的平方等于两相邻数的和，故b的值可求．

【详解】解：∵32＝4＋5，52＝12＋13，72＝24＋25…，

∴172＝289＝b＋c＝1＋145，

∴b＝1，

故答案为：1．

【点睛】

此题主要考查了数字类变化规律，解答此题的关键是根据已知条件得出规律，利用规律求出未知数的值．15．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则+

a b的值为_____．

【答案】32

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，a+b=10，b-1=1，计算

a b的值．

出a、b的值，然后代入可得+

【详解】解：∵点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），

∴a+b＝10，b﹣1＝1，

解得：a＝8，b＝2，

a b＝8+2＝22+2＝32，

则+

故答案为：32．

【点睛】

此题主要考查关于y轴对称点的坐标特点以及二次根式的加法运算，关键是掌握关于y轴对称点的坐标特点，即关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．

16．如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82?，则∠BDC=____.

【答案】98

【解析】首先过点D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易证得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案；

【详解】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，

∵AD 是∠BOC 的平分线，

∴DE=DF ，

∵DP 是BC 的垂直平分线，

∴BD=CD ，

在Rt △DEB 和Rt △DFC 中，

DB DC DE DF ???

＝＝， ∴Rt △DEB ≌Rt △DFC ．

∴∠BDE=∠CDF ，

∴∠BDC=∠EDF ，

∵∠DEB=∠DFC=90°，

∴∠EAF+∠EDF=180゜，

∵∠BAC=82°，

∴∠BDC=∠EDF=98°，

故答案为98°．

【点睛】

此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

17．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．

【答案】1

【解析】试题分析：因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论： 当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为1；

当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去．

∴等腰三角形的周长为1．

三、解答题

18192-与23的大小. 小明的解法如下：

解：192233192219433--==---，因为1916>，所以194>，所以1940->，所以1940->，所以19223

->，我们把这种比较大小的方法称为作差法. (1)根据上述材料填空(在横线上填“>”“=”或“<”)：

若0a b ->，则a b ；若0a b -=，则a b ；若0a b -<，则a b .

(2)利用上述方法比较实数922-与32的大小. 【答案】 (1)>；=；<；(2)

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