由上表作图得
F/N
6
5
4
3
2
1
(X i-X1)/mm
0 15 30 45 60 75 60
由图得k 57 ~ 70N / m
乙
（4）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差。
Ⅱ【答案】（1）（2）
【解析】（1）
U/V
12
10
8
6
4
2
I /mA
0 10 30 50 60 80 90
20 40 70 100 110
（2）电阻随电流增大，存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同。第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，
灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢。
22【答案】（1） B 2g(H h L) （2）L H L
（3）2.62cm 或0.38cm
【解析】（1）由 A 运动到 B 过程：
1
2
mg(H h) mg L mv 0
B
2
v 2g(H h L)
B
（2）平抛运动过程：x v C t
1
h gt
2
2
解得 2
x 2 (H L h)h 2 h (H L)h
当
H L
h 时，x 有最大值，S max L H L
2 ( 1)
（3） 2
x 2 (H L h)h h 3h 1 0
解得
3 5 3 5
h 2.62m h 0.38 m
1 2
2 2
23【答案】（1）3mgU / BL2 （2）( 6 1)mgU / BL2
【解析】（1）导体棒受力如图
BIL mg tan
2
tan I 3mg / BL
2
mg BL
2
BIL 2
光电池输出功率（即光电池板接收到的光能对应的功率）为
P IU 3mgU / BL
2
mg
（2）维持导体棒平衡需要的电流为
mg tan 45
I mg / BL I
2
BL
2
I I 而当变为45 时光电池板因被照射面积增大使电池输出的电流也增大
需要在导体棒两端并联一个电阻，题目要求的就是这个电阻上的功率。
由并联电路特点得：光电池提供的总电流I总I I额外以下关键是求I
总
光电池输出功率为P I U
总
（
P 为当变成45 时，光电池板接收到的光能对应的功率。）
已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定
（设为P0）60
由右图可知P P0 L1L2 cos 60
45
P P0 L1L2 cos 45
已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能
I P cos60 1
I P
总
cos45 2
I总2I 6mg / BL I I I ( 6 1)mg / BL2
2 额
总
光电池能提供的额外功率为P I U ( 6 1)mgU / BL
额额 2
24【答案】(1)
d m v
e 1
qB
（2）0.7m 区域Ⅰ的磁场不能将射线和射线分离，可用
薄纸片挡住射线，用厚铅板挡住射线（3）
2m v2m
e 1 e 2 2 y y (v v v )
、
1 2 2 2 1
qB qB
水平（4）见解析
【解析】（1）作出临界轨道，
I II
B B
由几何关系知r=d 由qv B m
1 e
2
v
1
r
得 d
m v
e 1
qB
（2）对电子：
31 8
m v 9.1 10 0.1 3 10
e 1
d 0.05m
19
qB 1.6 10 0.0034
粒子：
27 8
m v 6.7 10 0.1 3 10
1
r 1.84m d
19
q B 2 1.6 10 0.0034
作出轨道如图
r
r
I II
y
B B
竖直方向上的距离 2 2 0.7
y r r d m
区域Ⅰ的磁场不能将射线和射线分离，可用薄纸片挡住射线，用厚铅板挡住射线。
（3）画出速率分别为v和v2 的粒子离开区域Ⅱ的轨迹如下图
1
I II
r
2 B B r
2 v
2
r
r 1
1
v
1 2y2
2y1
速率在v v v 区域间射出的粒子束宽为(2 y1 2y2 )
1 2
y1 2d
2 2
y r r d
2 2 2
m v m v
e 1 e 2
d r
、
2
qB qB
2m v2m
e 1 e 2 2
y y (v v v )
、
1 2 2 2 1
qB qB
（4）由对称性可设计如图所示的磁场区域，最后形成聚集且水平向右射出。
B B B B
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