北京科技大学计算方法大作业概要(5)

sgm=0.25;tao=0.06;xgm=0.5;r=120;q=1.3;s=1.5;b=0.4;u=-20;

f=[-sgm*y(1)+tao*y(2)+xgm*y(2)*y(3);r*y(1)-q*y(2)+s*y(1)*y(3);-b*y(3)+u*y(1)*y(2)];

主程序为：

y0=[0.0050 0.4596 -0.1146];h=0.005;

x=0:h:1000;y=zeros(length(y0),length(x));y(:,1)=y0'; %四阶龙格库塔程序 for n=1:(length(x)-1)

k1=homework22(x(n),y(:,n));

k2=homework22 (x(n)+h/2,y(:,n)+h/2*k1); k3=homework22 (x(n)+h/2,y(:,n)+h/2*k2); k4=homework22(x(n+1),y(:,n)+h*k3); y(:,n+1)=y(:,n)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; end x=x';y=y';

%绘制图像

figure(1);plot(y(:,1),y(:,2));xlabel('x');ylabel('y'); figure(2);plot(y(:,2),y(:,3));xlabel('y');ylabel('z'); figure(3);plot(y(:,1),y(:,3));xlabel('x');ylabel('z'); figure(4);plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3));xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');

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程序运行结果为绘制的其函数x-y-x的三维图像如下图所示：

其在各个坐标平面上的投影，即x-y、y-z、x-z的关系图像分别如下所示：

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