2016河南中考数学类比探究(1-12)（含答案）(2)

中考数学类比探究 实战演练（六）

22. （10分）如图1，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE（CD>BC）中，点C，B，D在同一直线上，点M是

AE的中点，连接MD，MB．

（1）探究线段MD，MB的位置关系及数量关系，并证明．

（2）将图1中的△CDE绕点C顺时针旋转45°，使△CDE的斜边CE恰好与△ABC的边BC垂直，如图

2，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明． （3）若将图2中的△ABC绕点C逆时针旋转大于0°且小于45°的角，如图3，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

DABMEC图1

DABMC图2

E

DABMC图3

6

E

中考数学类比探究 实战演练（七）

22. （10分）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），

以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF；②CF=BC-CD．

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系． （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变．①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若连接正方形的对角线AE，DF，交点为O，连接OC，探的形状，并说明理由． 7

FAEBDC

图1

FEABCD

图2

ADCBOFE

图3

究△AOC

中考数学类比探究 实战演练（八）

22. （10分）在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=

交于点F．

（1）如图1，若点D与点C重合，AB=AC，探究线段BE与FD的数量关系. （2）如图2，若点D与点C不重合，AB=AC，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明； （3）如图3，若点D与点C不重合，AB=kAC，求

1∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相2BE的值（用含k的式子表示）． FD 8

AEFBC(D)图1

AEFBDC图2

EAFBDC图3

中考数学类比探究 实战演练（九）

22. （10分）点A，B分别是两条平行线m，n上任意一点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，

在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．

（1）如图1，当∠ABC=90°，k=1时，判断线段EF和EB之间的数量关系，并证明．

（2）如图2，当∠ABC=90°，k≠1时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请重新判断线段EF和EB之间的数量关系．

（3）如图3，当0°<∠ABC<90°，k=1时，探究EF和EB之间的数量关系，并证明．

CEABFmn图1

CEABFmn图2 ECAFBmn

图3

9

中考数学类比探究 实战演练（十）

22. （10分）在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F． （1）在图1中证明CE=CF；

（2）如图2，若∠ABC=90°，G是EF的中点，连接DB，DG，直接写出∠BDG的度数； （3）如图3，若∠ABC=120°，FG∥CE，且FG=CE，连接DB，DG，求∠BDG的度数．

10

ADBECF图1

ADBECGF图2

ADBECGF图3

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