立体几何题型与方法(理科)(19)

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又PE=
　　∴
　　∴
　　解得
　　即C1到平面PAC的距离为
解法二：以A为原点，AB为x轴，过A点与AB垂直的直线为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系A-xyz，如图所示，则B（a，0，0），A1（0，0，a），C，
设
（1）由
即， ∴P为A1B的中点。
即 时，PC⊥AB。
（2）当
即
设平面PAC的一个法向量n=
则 即
取
又平面ABC的一个法向量为n0=（0，0，1）
∴
∴二面角P-AC-B的大小为180°－120°=60°
（3）设C1到平面PAC的距离为d，
则
即C1到平面PAC的距离为 ．





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Wisdom&Love 第 2 页 （共 32 页） 2011年12月29日星期四

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