[3-4]4-6全反射与光导纤维4-7激光(4)

例1 ΔOMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况，如图4-6-4所示。由此可知( ) (A)棱镜内a光的传播速度比b光的小 (B)棱镜内a光的传播速度比b光的大 (C) a光的波长长比b光的长 (D)a光的频率长比b光的高

[解析]根据对称性可知：a、b分别在界面处入射角相等由于a未发生发生全反射，说明a光对应的临界角大，根据sinC＝

1n

图4-6-4

，na nb；根据v

cn

，棱镜内a光的传播速度比b光的

大，即va vb，A选项正确，B选项错误；根据na nb ，可知a光的频率长比b光的低，a光的波长长比b光的长，C选项正确，D选项错误。故正确答案为（A）、(C)。

[说明]本题涉及了全反射的条件、折射定律、折射率与频率的关系、传播速度与折射率的关系等，考查了考生的综合能力、应用物理知识分析解决的能力、推理能力等。 例2 如图4-6-5所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率为

，今有一平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA

平面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出，假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几?

[解析]如图4-6-6所示，在OA面发生折射，设折射角为r，

sin45sinr

因为 n

所以sinr

sin45n

12

解得r＝30°

图4-6-6

设射到AB面上的光线，其射出部分为NB部分则∠MNO应等于临界角C，

因为 sinC

1n

所以C＝45°

在△MNO中，因为 OMN 90 r 60 所以 MON 180 60 C 75

所以射出光线部分BN所对应的圆心角为15°，占AB面的1/6。

[说明]在光路范围分析时，要充分利用边界光线画光路图，当光从光密介质射向光疏介质时，

要判断是否发生全反射，这往往是边界光线。

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