河北衡水中学2019-----2020高三数学二轮复习(3)

河北衡水中学2019-----2020高三数学二轮复习 实验作业 组编：吴素利 刘晶 审核： 郭晓蕾 学生姓名 学号 日期

认真细致 分分必争

（参考数据：

，

，

，）

（Ⅰ）根据散点图判断，y 与x ，z 与x 哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立y 关于x 的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．

（Ⅲ）定价为多少元/kg 时，年收入的预报值最大？

附：对于一组数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3），…，（x n ，y n ），其回归直线=?x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

==

，=﹣?．

4．对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①y bx a =+，②dx

y ce =拟合，

得到回归方程分别为()

10.2481?.8y

x =-， ()20.0221.70?x y

e =，作残差分析，如表： 身高()x cm

60

70

80

90

100

110

体重()y kg

6 8 10 14 15 18

()1?e

0.41 0.01 1.21 －0.19 0.41

()2?e

－0.36 0.07 0.12 1.69 －0.34 －1.12

注：残差记为e

?，i i i y y e ??-= （Ⅰ）求表中空格内的值；

（Ⅱ）根据残差可以比较模型①，②的拟合效果，请选择哪个模型拟合效果好？（只写结果，不用说明理由）

（Ⅲ）残差大于1kg 的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.（结果保留到小数点后两位） 附：对于一组数据()()()1122,,,,

,n n x y x y x y ，其回归直线y bx a =+的斜率和截距的最小二

乘法估计分别为()()()

1

2

1

?n

i i i n i

i x x y y b

x x ==--=-∑∑， ??a y bx =-.

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