河北衡水中学2019-----2020高三数学二轮复习
作业 组编：吴素利 刘晶 审核： 郭晓蕾 学生姓名 学号 日期
第2页，
2．根据《山东省全民健身实施计划（2016-2020年）》，到2020年乡镇（街道）普遍建有“两个一”工程，即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.
（1）在一次全民健身活动中，四个多功能运动场的使用场数如图，用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取a ，b ，c ，d 共25场，在a ，b ，c ，d 中随机取两数，求这两数和ξ的分布列和数学期望；
（2）设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为x ，其相应维修费用为y 元，根据统计，得到如下表的y 与x 数据：
x
10 15 20 25 30 35 40 y
2302
2708
2996
3219
3401
3555
3689
10013
102
y
z e =+ 2.49
2.99
3.55
4.00 4.49 4.99
5.49
（i ）用最小二乘法求z 与x 之间的回归直线方程； （ii ）
40
y
x +叫做运动场月惠值，根据（i ）的结论，试估计这四个多功能运动场月惠值最大
时x 的值.
参考数据和公式：4z =，
()
7
2
1
700i i x x =-=∑，()()7
1
70i i i x x z z =--=∑，320e =，
()()
()
7
1
7
2
1
?i
i
i i
i x x z z b
x x ==--=-∑∑，a y bx =-.
3. 参加衡水中学数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：
定价x （元/kg ） 10 20 30 40 50 60 年销量y （kg ）
1150 643 424 262 165 86 z=2lny
14.1
12.9
12.1
11.1
10.2
8.9
z x -
y x -
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