史上最全高中数学公式大全(附送高中数学公式提升_高考应试技巧)(5)

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（2）推广：an ak qn k；

（3）an Sn Sn 1(n 2)。 （注：该公式对任意数列都适用）

前n项和：（1）Sn Sn 1 an(n 2) ； （注：该公式对任意数列都适用）

（2）Sn a1 a2 an ； （注：该公式对任意数列都适用）

na1

（3）Sn a1(1 qn)

1 q

(q 1)(q 1)

。

常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 am an ap aq ；

（注：若am是an,ap的等比中项，则有 am an ap n、m、p成等比） （2）、若 an 、 bn 为等比数列，则 an bn 为等比数列。

2

ab(1 b)n

18、 分期付款(按揭贷款) ：每次还款x 元(贷款a元,n次还清,每期利率为b). n

(1 b) 1

19、 三角不等式：

（1）若x (0,(2) 若x

(0,

2

)，则sinx x tanx；

)，则1 sinx cosx 2

(3) |sinx| |cosx| 1。

20、 同角三角函数的基本关系式 ：sin cos 1； tan =

2

2

sin

， cos

21、 正弦、余弦的诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 22、 和角与差角公式

sin( ) sin cos cos sin ;cos( ) cos cos sin sin ;

tan( )

tan tan

.

1 tan tan

b

). a

asin

bcos )

(辅助角 所在象限由点(a,b)的象限决定,tan 23、 二倍角公式及降幂公式

2tan 1 cos2 1 cos2 22

sin ,cos ；

1 tan2 22

1 tan2 2222

cos2 cos sin 2cos 1 1 2sin .

1 tan2

2tan sin2 1 cos2

tan2 tan ； 2

1 tan 1 cos2 sin2 sin2 sin cos

24、 三角函数的周期公式

函数y sin( x )，x R及函数y cos( x )，x R(A,ω, 为常数，且A≠0)的周期

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