2015届高考数学二轮解题方法篇：专题3_解题策略_第5讲(4)

＝ab＋cd＝p.

4．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明( )

A．2ab－1－a2b2≤0

a4＋b4B．a＋b－1－≤0 222

a＋b 2－1－a2b2≤0 2

D．(a2－1)(b2－1)≥0

答案 D

解析 因为a2＋b2－1－a2b2≤0 (a2－1)(b2－1)≥0.

5．设a＝lg2＋lg5，b＝ex(x<0)，则a与b的大小关系为( )

A．a>bB．a<bC．a＝bD．a≤b

答案 A

解析 因为a＝lg2＋lg5＝lg10＝1，b＝ex<e0＝1，

所以a>b.

6．已知点An(n，an)为函数yx＋1图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系是________．

答案 cn＋1<cn

解析 根据条件可得cn＝an－bnn＋1－n ＝1 n＋1＋n

所以cn随着n的增大而减小，

所以cn＋1<cn.

7．如果a＋bb>ab＋ba，则a、b应满足的条件是________．

答案 a≥0，b≥0且a≠b 解析 因为a＋b>b＋a，

所以(a－b)2(b＋a)>0，

所以a≥0，b≥0且a≠b.

a2b2c2

8．设a，b，c>0＋＋≥a＋b＋c. bca

证明 因为a，b，c>0，根据基本不等式

a2b2c2

b≥2a，c≥2b＋a≥2c， bca

a2b2c2

三式相加得：＋＋a＋b＋c≥2a＋2b＋2c， bca

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