2015届高考数学二轮解题方法篇：专题3_解题策略_第5讲(2)

因为E和F分别是CD和PC的中点，

所以PD∥EF.所以CD⊥EF.

所以CD⊥平面BEF.

又CD 平面PCD，

所以平面BEF⊥平面PCD.

题型三 分析法在不等式中的应用

a＋bb＋ca＋c例3 若a，b，c为不全相等的正数，求证：lglg＋lga＋lgb＋lgc. 222

破题切入点 本题适合用分析法解决，借助对数的性质反推关于a，b，c的不等式，依次寻求使其成立的充分条件，直至得到一个容易解决的不等式，类似的不等式往往利用基本不等式．

a＋bb＋ca＋c证明 要证lg＋lglga＋lgb＋lgc， 222

a＋bb＋ca＋c只需证lg(a·b·c)， 222

a＋bb＋ca＋c即证a·b·c. 222

因为a，b，c为不全相等的正数，

a＋bb＋ca＋c所以ab>0，bc>0，>0， 222且上述三式中等号不能同时成立．

a＋bb＋ca＋c所以a·b·c成立， 222

所以原不等式成立．

总结提高 综合法和分析法是直接证明中两种最基本的方法，也是解决数学问题时常用的思维方式．综合法的特点是由原因推出结果，分析法的特点是由结果追溯到产生这一结果的原因．在解决问题时，经常把综合法和分析法结合起来使用：根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论，根据结论的特点去转化条件，得到另一中间结论，根据中间结论的转化证明结论成立．

1．下面的四个不等式：

①a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca；

1②a(1－a) 4

ba③2； ab

④(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.

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