07线性代数练习题(含答案)(5)

线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。论。性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容。在考研中的

0 0

解：A

0 1

R(A)=3

12 11

1 210

1 211

2 1 00 ~ 1 0 1 0

1100

0 100

1 100

1 2 1 0

x1 x3 a

６．a取何值时，线性方程组 4x1 x2 2x3 a 2有解，并写出解的通解。

6x x 4x 2a 3

23 1

（8分） 1

解： A, 4

6 1

～ 0

0

010

1 20011

124a

1 a 2 ～ 0

2a 3 0a

011

1 2 2

1

2 3a ～ 0

3 4a 0a

011

1 2 2

2 3a 3 4a a

2 3a 要使方程有解，须使R(A) R(A, ) 1 a 0（4分） 1 a

011

124

1

a 2 ～ 0

2a 3 0a

010

1 20

1

x1 x3 1 1 即

x 2x 13 2

0

1

A, 则a＝1．此时 4

6

1 1

令x3＝c的方程的通解为X c 2 1 ,c R（4分）

1 0

x1 x2 x3 x4 0

11

22

3

4

R

|x x x 3x 0 的 通 解。（8分）

７．求 方 程 组S

|x x 2x 3x 0T

1OL1OL1 10 1OLMPMP10MPPP kM解：A 001 2 X kM

MPM0PM2PMP0000MPMPNQ01NQNQ

3

4

2

８．求下述列向量组

性表出。（8分）

1, 2, 3, 4

的秩、最大无关组，并将其余向量用这个最大无关组线

1 2 1 3

1 2

1 1 1 ， 1 4 1

3 1

3 4 4 2 ， 3 ， 3

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库07线性代数练习题(含答案)(5)在线全文阅读。