07线性代数练习题(含答案)

线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。论。性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容。在考研中的

线性代数练习题

一、单项选择题

1

1101

1011

0111

( D )

1． 行列式

110

A. 1 a1

B. 3 C. －1 D. －3 0a2b30

0b2a30

b100a4

（ D ）

２．行列式

00b4

A. a1a2a3a4 b1b2b3b4 B.a1a2a3a4 b1b2b3b4

C. (a1a2 b1b2)(a3a4 b3b4) D. (a1a4 b1b4)(a2a3 b2b3) ３、在下列矩阵中，可逆的是（ D ）

0 A. 0 0 1 C. 0 1

112010

0

0 1 0 1 1

1

B. 2 0 1 D. 1 1

120010

0 0 1 0 1 1

４、A是n阶方阵，且A 0，则A中（C）

A．必有一列元素全为0 B．必有两列元素成比例

C．必有一列向量是其余列向量的线性组合 D．任一列向量是其余列向量的线性组合 ５．对任意n阶方阵A、B总有（ B ）

A.AB=BA B.|AB|=|BA| C.(AB)=AB D.(AB)=AB

６、设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=En，则必有（B）

（A）ACB=En (B)BCA=En (C)CBA=En (D)BAC=En

T

T

T

2

2

2

７、设有m维向量组(I)： 1, 2, , n，则（ A ） A.当m<n时，(I)一定线性相关 C.当m<n时，(I)一定线性无关

B.当m>n时，(I)一定线性相关 D.当m>n时，(I)一定线性相关

８．设A是m n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（C ） A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关 ９．设A是3阶方阵，且|A|=-2，则|A-1|等于（ B ）

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