绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题(4)

绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题

22. (本题12分)

如图所示,在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为(4,8),(0,5),过点

A作AB x于点B,过OB上的动点D作直线y kx b平行于AC,与AB相交于

点E,连结CD,过点E作EF∥CD交AC于点F.

(1)求经过A、C两点的直线的解析式; (2)当点D在OB上移动时,能否使四边形

CDEF为矩形?若能,求出此时k,b的值;

若不能,请说明理由. 23. (本题12分)

如图 ABC中,过点A分别作 ABC、 ACB的外角的平分线的垂线

AD,AE,D,E为垂足.求证:

(1)ED∥BC;

1

(AB AC BC). 2

24. (本题12分)

B

C

E

(2)ED

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.

(1)求平均每天销售y(箱)与销售价x(元／箱)之间的函数关系;

(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元／箱)之间的函数关系; (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,

25. (本题14分)

如图在直角坐标系中,以点A(3,0) 为圆心,以2为半径的圆与x轴交 于B、C两点,与y轴交于D、E两点

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