绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题(3)

绵阳南山中学高2012级自主招生考试模拟试题

O点到A1点的回形线为第1圈,从A1到A2点的

回形线为第2圈,...依次类推,第10圈的长为____;

三、解答题

19.本题共2小题,每题8分,共16分. (1)计算:16 ( 2)3 (2009

12

)0 tan600 () 1 ; 633

1x2 2x2x 1 (x 1 ),其中x . (2)先化简,再求值:2

2x 1x 1

20.(本题12分)

某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有A、B两种型号,乙品牌有C、D、E三种型号.光明中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的

打印机.

(1)利用树状图或列表法写出所有选购方案;

(2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么C型号打印机被选购的概率是多少?

(3)各种型号打印机的价格如下表: 型号 价格(元)

A

甲品牌

B

乙品牌

C

D

E

2000 1700 1300 1200

1000

光明中学购买了两种品牌的打印机共30台,其中乙品牌的只选购了E型号,共用去5万元,问E型号的打印机购买了多少台? 21. (本题12分)

如图已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB DC AD 6, ABC 600,点

E、F分别在线段AD、DC上(点E与点A、D不重合)且 BEF 1200,设

AE x,DF y.

(1)求y与x的函数表达式;

(2)当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

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