经济数学基础12期末复习指导(3)

视听生不要求)；(3) 积分计算 (包括不定积分、定积分和微分方程)；(4) 概率计算 (事件的概率，随机变量取值的概率和正态分布的概率和期望、方差的计算)；(5) 矩阵的计算 （加法、数乘、乘法、转置、求逆矩阵、求秩等）；(6) 求解线性方程组 （线性方程组解的情况判别、求线性方程组的一般解）．我们学习了四编的内容，各编的计算题都有自己的特点和解题方法．辅教材中“跟我学解题”的[分析]、[归纳]基本上是对习题特点的分析和解题方法小结．另外，附录的“解题方法和应答分析”对解题方法做了一些归纳，大家应该认真阅读．

(四)应用题应试

应用题主要考核同学运用所学的概念、理论、公式和法则，分析和解决实际问题的能力．应用题主要指微积分部分的应用题：如求平均成本最小、收入最大、利润最大和平面曲线围成图形的面积等；

用数学方法解决应用问题，首先建立数学模型，即列数学表达式．通常有(1) 审清题意

(2) 确定变量 有自变量、因变量（目标函数），这一步很重要，变量设准了，列关系式，解方程就会变的简单．(3) 列表达式 根据题意，把自变量和因变量所设的符号，用数学的运算符号连接起来，得到方程式．(4) 求一阶导数 令一阶导数为0，解方程求驻点.(5) 判断 判断(4)的解是否为所求最值(最大或最小）．

应用题带有综合性，前边讲过的知识和解题方法，都应该是做应用题的前提，把它们掌握好．

(五)证明题应试

证明题考核同学运用概念、性质、定理及重要结论等进行论证和逻辑推理的能力．我们这课所涉及的主要证明题方面有：1. 函数的基本性质证明，如函数的奇偶性等；2. 函数在某点处是否连续、可导的证明；3. 定积分的等式的证明 ；4. 事件独立性，随机变量期望、方差的有关证明；5. 矩阵可逆、可交换，特殊矩阵的证明；6. 线性方程组解的证明.

证题方法．一般有二：其一：是验证．由计算结果，代入看是否满足等式．其实是计算题．如给定函数，验证函数的导数满足某等式其二，由已知条件出发，分析、推断，最后得到结论；或由结论入手，经过分析，运用已知条件，推出所求结论．写出证明过程．

证明题常常遇见证明“充分必要条件”的问题，

必要条件是某结论成立必须具备的条件，但不是充分的；充分条件是某结论的完备条件，即此条件成立，则结论必成立．如期末考试，“参加考试”是“考试通过”的必要条件，要想“考试通过”就必须参加考试，但参加考试，不一定就能通过．“得100分”是“考试通过”的充分条件．但“考试通过”不一定必须得100分．“考试通过”的充分必要条件是“得60分”．

任何一门学科，解决问题的方法一般没有一成不变的固定方法．题目类型五花八门，解题方法也是各式各样．学习方法不能靠记下来，一劳永逸．而是理解实质，要掌握好各种解题方法，唯一方法是多做练习，不断总结，增强记忆．

第三部分 复习重点及例题

重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数;

导数概念，极限、导数和微分的计算。

函数的极值及其应用 最值问题。

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