2012年上海市杨浦区一模数学试卷文科含答案(12)

故M点轨迹为y2 x2 y 0(x 0) (注:没写x 0扣1分) 16分【解2】

设点M的坐标为 x,y ,由BC边所在的方程过定点N(0,1), 10分

(x,y), ( x,1 y) 12分 0 0,

所以, x x y(1 y) 0, 既y2 x2 y 0(y 0) 16分 (注:没写y 0扣1分) 23. 理:

2

(1) 【解】. 由x y得2p 1 所以,焦点坐标为 0,

1

3分 4

(2) 【解1】设点M的坐标为 x,y ,BC边所在的方程为y kx b(k显然存在的),与抛物线x2 y交于B x1,y1 ,C x2,y2

y kx b2则 得x kx b 0,x1 x2 k,x1x2 b 5分 2

y x

又点B,C在抛物线 上,故有y1 x1,y2 x2, y1y2 x1x2 b2

2

2

22

x1x2 y1y2 b b2 0 b 1或b 0(舍)

y kx 1 -------① 7分

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