东南大学交通学院线性代数期末实验报告(5)

东南大学交通学院线性代数期末实验报告

实验内容: 用MATLAB研究下面的3个平面

1: x + y + z = 1 2: x + y = 2 3: 2x + t2z = t

当t取何值时交于一点? 当t取何值时交于一直线? 当t取何值时没有公共的交点? 并在每一种情形下, 用MATLAB在同一个坐标系内绘制出这3个平面的图形(以上三种情形中, 只要给t取一个适当的值即可).

实验目的：1.练习编写简单的MATLAB程序.

2.掌握用MATLAB软件绘制简单图形的方法.

+ + =1

实验原理: 联立这3个平面的方程, 得方程组 + =2, 令A

2 + 2 =

1111111 1

= 110 , b = 2 , B = [A, b]= 110 2 , 则原问题转化

20 2 20 2 为线性方程组Ax=b的解。当t≠±1时有唯一解;当t= -1时有无穷多解; 当t=1时无解。根据非齐次线性方程组的解的理论, 解的个数就可代表平面交点的个数。

实验方案: 1. 当t=0时,在MATLAB命令窗口中输入如下命令:

>> y=-20:1:20;z=y; [Y,Z]=meshgrid(y,z);

X1=-Y-Z+1*ones(size(Y)); X2=Y-2*ones(size(Y)); X3=zeros(size(Y));

surf(X1,Y,Z),hold on, mesh(X2,Y,Z),mesh(X3,Y,Z) 运行后得:

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