东南大学交通学院线性代数期末实验报告(2)

东南大学交通学院线性代数期末实验报告

5 1 0 0A =

0 0 0 0

651000000651000000651000000651000000651000000651

0 0 0 0

, b = [2 1 0 1 0 7 0 2]T. 0 0 6 5

实验目的: 1.了解MATLAB软件, 学会MATLAB软件的一些基本操作.

2.熟悉MATLAB软件的一些数值计算功能. 3. 练习编写简单的MATLAB程序.

实验原理: 1. 对于系数行列式D=|A|≠0的方程组Ax = b, 根据克拉默法则, 其解为Xi=Di/D;

2. 当B不是零矩阵时, 对增广矩阵[A, b]进行初等行变换, 把它化为行

最简行矩阵, 则增广矩阵的最后一列就是该方程组的解向量。

3.当A可逆且A的行数=B的行数时, 方程组Ax = b的解为X = A\B

实验方案: 1. 在MATLAB命令窗口中输入如下命令:

>> a1=[5;1;0;0;0;0;0;0]; a2=[6;5;1;0;0;0;0;0]; a3=[0;6;5;1;0;0;0;0]; a4=[0;0;6;5;1;0;0;0]; a5=[0;0;0;6;5;1;0;0]; a6=[0;0;0;0;6;5;1;0]; a7=[0;0;0;0;0;6;5;1]; a8=[0;0;0;0;0;0;6;5]; b=[1;2;3;4;5;6;7;8];

A=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]; D=det(A);X=[]; for i=1:8

A=[a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8]; A(:,i)=b;X=[X,det(A)/D]; i=i+1; end X=X' X =

-62.6300 52.3583 -32.8603 19.1572

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